mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5, nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì đc phân số mới bằng phân số 2/3. Tìm phân số ban đầu

Gọi $x$ là tử số của phân số ban đầu. ($x$ ≥ 0)

=> Mẫu số của phân số ban đầu là $x + 5$.

Tử số của phân số lúc sau là: $x + 5$.

Mẫu số của phân số lúc sau là $x + 10$.

Vì phân số lúc sau bằng phân số $\frac{2}{3}$ nên ta có:

$\frac{x + 5}{x + 10} = $$\frac{2}{3}$ 

⇔ $(x + 5).3 = (x + 10).2$
⇔ $3x + 15 = 2x + 20$
⇔ $3x – 2x = 20 – 15$
⇔ $x = 5$ (thỏa mãn điều kiện)

=> Phân số lúc đầu là $\frac{5}{5+5}$ 

=> $\frac{5}{10}$