máy bay A mất nhiều hơn máy bay B 18 phút để vượt qua quãng đường 450 dặm. Nếu máy bay A đi với vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu thì máy bay A đến sớm máy bay B là 36 phút. Tìm vận tốc lúc đầu của mỗi máy bay (đơn vị vận tốc là dặm/phút)
máy bay A mất nhiều hơn máy bay B 18 phút để vượt qua quãng đường 450 dặm. Nếu máy bay A đi với vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu thì máy bay A đến
By Valerie
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ban đầu của máy bay A là x (dặm /phút)
Vận tốc ban đầu của máy bay B là y (dặm/phút)
Thời gian của máy bay A bay là:$\frac{450}{x}$ (h)
Thời gian bay của máy bay B là:$\frac{450}{y}$ (h)
Mà máy bay A mất nhiều hơn máy bay B 18 phút nên
$\frac{450}{y}$-$\frac{450}{x}$=18(1)
vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu thì máy bay A đến sớm máy bay B là 36 phút nên
$\frac{450}{2x}$=$\frac{450}{y}$=36(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\frac{450}{y}-\frac{450}{x}=18 \\\frac{450}{y}=36 \end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{25}{6}\\y=5\end{array} \right.\) (nhận)
Vậy Vận tốc máy bay A là $\frac{25}{6}$ dặm/phút
Vận tốc ban đầu máy bay B là 5 dặm/phút
Đáp án:
Vận tốc ban đầu của máy bay A và máy bay B lần lượt là $\dfrac{25}6$ dạm/phút và $5$ dặm/phút.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc lúc đầu của máy bay A và máy bay B lần lượt là $a,b$ (dạm/phút)
Thời gian để máy bay A vượt qua quãng đường 450 dặm là $\dfrac{450}a$ (phút)
Thời gian để máy bay B vượt qua quãng đường 450 dặm là $\dfrac{450}b$ (phút)
Máy bay A mất nhiều thời gian hơn máy bay B 18′ để vượt qua quãng đường 450 dặm nên ta có:
$\dfrac{450}a-\dfrac{450}b=18$ (1)
Nếu máy bay A đi với vận tốc gấp 2 lần vận tốc ban đầu là 2a khi đó máy bay A đi quãng đường 450 dặm mất $\dfrac{450}{2a}=\dfrac{225}{a}$ (phút)
Khi đó máy bay A đến sớm hơn máy bay B là 36 phút nên ta có:
$-\dfrac{225}{a}+\dfrac{450}b=36$ (2)
Đặt $\dfrac1a=u$ và $\dfrac1b=v$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}450u-450v=18\\-225u+450v=36\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}v=\dfrac{450u-18}{450}\\225u=54\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}v=\dfrac{450u-18}{450}=\dfrac15\\u=\dfrac6{25}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}b=5\\a=\dfrac{25}6\end{cases}$ (thỏa mãn)
Vậy vận tốc ban đầu của máy bay A và máy bay B lần lượt là $\dfrac{25}6$ dạm/phút và $5$ dặm/phút.