****MÌNH CẦN GẤP, GIẢI CHO MÌNH VỚI NHÉ, 1 CÂU THÔI CŨNG ĐƯỢC. 1.Cho tam giác abc. Điểm I trên cạnh AC sao cho CI=1/4CA, J là điểm mà vecto Bj=1/2vect

****MÌNH CẦN GẤP, GIẢI CHO MÌNH VỚI NHÉ, 1 CÂU THÔI CŨNG ĐƯỢC.
1.Cho tam giác abc. Điểm I trên cạnh AC sao cho CI=1/4CA, J là điểm mà vecto Bj=1/2vectoAC-2/3vectoABa) CMR vectoBI=3/4vectoAC-vectoABb) CMR B,I,J thẳng hàngc) Hãy dựng điểm J thỏa điều kiện của bài.
2.Cho hai vectoa,b đều khác vecto không, gọi alpha(0 độ<=alpha<=180 độ) là góc tạo bởi hai vecto a,b. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc alpha biết rằng vectoa.vectob=-[trị tuyệt đối vecto a.trị tuyệt đối vecto b]/2 b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;2),B(2;4) tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C 3.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;4),B(-2;-1),C(5;-2) a) tìm tọa độ điểm D để vectoAD+2.vectoBD+vectoDC=0 b) tìm điểm M thuộc trục tung để M cách đều A và C c) Tìm điêmmr N thuộc trục hoành để tam giác ABN vuông tại N 4.Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f(x)=[2CBH(x-4)] +CBH(8-x) 5.Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;5),B(3;-1),C(6;0). CMR tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABCb) CHo hình chữ nhật ABCD có AB=2,AD=4,M thuộc BC:BM=1,N thuộc AC:vectoAN=x.vectoAC. Xác định giá của x để tam giác AMN vuông tại M 6.a)Trong hệ trục tọa độ Oxy có hai điểm A(1;2), B(-2;3) tìm tọa độ I sao cho vectoIA+2IB=0 b) tìm tham số m để đồ thị hàm số y=mx+m-1 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 7.Vẽ đồ thị hàm số y=x^2+2x-3 8.Cho một tam giác vuông. Nếu giảm một cạnh góc vuông bớt 2cm và tăng cạnh góc vuông còn lại thêm 4cm thì diện tích tăng lên 8cm^2. Nếu giảm cả hai cạnh góc vuông bớt 4 cm thì diện tích giảm 22 cm^2. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông ban đâu 9.Trong một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác AVC với A(1;-3), B(0;5), C(2;1) a) xác định tọa độ trong tâm G của tam giác ABC b) Xác định tọa độ trự taamm H của tam giác ABC 10.Chứng minh rằng với mọi số thực a và b ta luôn có a^2+b^2+1>= ab-a-b
11.Cho tam giác ABC. Dựng các điểm P,Q thỏa vecto AP=2/3vectoAB, vecto CQ=1/3vectoCA a) chứng minh rằng vectoAB-vectoAC+vectoBC=0 và vectoPQ cùng phương vectoBC b) tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn vectoBP.vectoMQ=vectoBM.vectoMQ
12.Cho tam giác ABC. Dựng các điểm P,Q thỏa vecto AP=2/3vectoAB, vecto CQ=1/3vectoCA a) chứng minh rằng vectoAB-vectoAC+vectoBC=0 và vectoPQ cùng phương vectoBC b) tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn vectoBP.vectoMQ=vectoBM.vectoMQ
13.Cho parbol P: y=x^2-3x+2 và đường thẳng delta: y=x+m. TÌm các giá trị của tham số m để đường thẳng delta cắt P tại hai điểm phân bieệt A à B sao cho khoảng cách trung điểm AB đến các trục tọa độ bằng nhau
14.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(0;3),B(-1;2),C(1;1) tìm tọa độ chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC
15.Tại rạp lotte cinema, một gia đình có 2 người lớn và 3 trẻ em vào mua vé xem phim hết 340000. Ngay sau đó một nhóm khác gồm bố cùng hai con nhỏ mua vé hết 200000. Hỏi một gia đình gồm bố mẹ và một em nhỏ thì mua vé hết bao nhiêu tiền? Biết rằng rạp chỉ bán hai loại vé dành cho người lớn và trẻ em?
16.CHo a,b,c>0,a/b<1. CMR: a/b<(a+b)/(b+c) 17.CHo các điểm A(1;2),B(2;3),C(0;3) a)Tính tọa độ của các vecto AB,AC b) tính cos(180-ABC) c)TÌm tọa độ D sao cho ABDC là hình vuông 18.Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=CBH(x-2m)-CBH(4-2x) xác định trên [1;2] 19.Lớp 10/1 có 41 hs trong đó có 30 hs thích cờ vua, 10hs thích vẽ 4 học sinh thích cả 2 môn trên. Hỏi số học sinh không tích môn nào trong hai môn trên?