Minh có 678.000 đồng . Khi Hoàng dùng hết 5/6 số tiền của mình và Minh dùng hết 6/7 số tiền của mình thì số tiền còn lại của Minh nhiều hơn Hoàng 4000 đồng . Tính lúc đầu mỗi bạn có mấy tiền ?
Minh có 678.000 đồng . Khi Hoàng dùng hết 5/6 số tiền của mình và Minh dùng hết 6/7 số tiền của mình thì số tiền còn lại của Minh nhiều hơn Hoàng 4000 đồng . Tính lúc đầu mỗi bạn có mấy tiền ?
bÀI giải
Hoàng dùng hết 5/6 số tiền của mình nên hoàng còn lại là:
1-5/6=1/6 (số tiền)
Minh dùng hết 6/7 số tiền của mình nên Minh còn lại:
1-6/7=1/7 (số tiền)
Khi Hoàng dùng hết 5/6 số tiền của mình và Minh dùng hết 6/7 số tiền của mình thì nhận thấy Minh còn nhiều hơn Hoàng 4000 đồng nên 1/7 số tiền của Minh -1/6 số tiền của Hoàng =4000
-> 6/7 số tiền của Minh-số tiền của Hoàng=24000 ( 1)
Hoàng và Minh có 678 000 đồng nên số tiền của Hoàng + số tiền của Minh =678000 (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có: 13/7 số tiền của Minh=702000 -> số tiền của Minh là: 702000:13/7=378000(đồng)
Số tiền của Hoàng là:
678000-378000=300000(đồng)
Hoàng dùng hết $\dfrac56$ số tiền của mình nên hoàng còn lại là:
$\dfrac{1-5}{6}=\dfrac16 (số\ tiền)$
Minh dùng hết $\dfrac67$ số tiền của mình nên Minh còn lại:
$\dfrac{1-6}7=\dfrac17 (số tiền)$
Khi Hoàng dùng hết 5/6 số tiền của mình và Minh dùng hết \dfrac67 số tiền của mình thì nhận thấy Minh còn nhiều hơn Hoàng $4000$ đồng nên $\dfrac17$ số tiền của Minh $\dfrac{-1}6$ số tiền của Hoàng $=4000$
$⇒ \dfrac67$ số tiền của Minh $⇒$ Số tiền của Hoàng$ =24000$ $(1)$
Hoàng và Minh có 678 000 đồng nên số tiền của Hoàng + số tiền của Minh $=678000\ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có: \dfrac{13}7 số tiền của Minh $=702000 ⇒$ số tiền của Minh là: $702000:\dfrac{13}7=378000\ (đồng)$
Số tiền của Hoàng là:
$678000-378000=300000\ (đồng)$