minh đang rất cần mong mn giúp mk cảm ơn trc nha!!!
Cho hình thoi ABCD có góc B=60 độ, AC=10cm. Kẻ AH vuông góc với AB tại H
a. Tính BC,BH,CH và S ABCD
b.tìm điểm M trên AC để S BCM=1/10 S ABCD
minh đang rất cần mong mn giúp mk cảm ơn trc nha!!!
Cho hình thoi ABCD có góc B=60 độ, AC=10cm. Kẻ AH vuông góc với AB tại H
a. Tính BC,BH,CH và S ABCD
b.tìm điểm M trên AC để S BCM=1/10 S ABCD
Đáp án:
AH vuông góc BC tại H
a) DO ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = AD
Mà góc B = 60 độ
=> ABC là tam giác đều
=> AB =AC = BC = 10 cm
=> AH đồng thời là trung tuyến của tam giác ABC
=> BH = CH=BC/2=5 cm
Gọi AC giao BD tại O
$\begin{array}{l}
\Rightarrow BO = \frac{{10\sqrt 3 }}{2} = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
\Rightarrow CD = 2BO = 10\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.BD.AC = \frac{1}{2}.10\sqrt 3 .10 = 50\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
b)
$\begin{array}{l}
{S_{BCM}} = \frac{1}{2}.BO.MC = \frac{1}{2}.BD.\frac{1}{2}.MC\\
{S_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}.BD.AC\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.MC = \frac{1}{{10}}.AC\\
\Rightarrow MC = \frac{1}{5}AC
\end{array}$
Vậy M thuộc AC sao cho MC = 1/5 AC thì thỏa mãn yêu cầu