minh đang rất cần mong mn giúp mk cảm ơn trc nha!!! Cho hình thoi ABCD có góc B=60 độ, AC=10cm. Kẻ AH vuông góc với AB tại H a. Tính BC,BH,CH và S ABC

Đáp án:

AH vuông góc BC tại H

a) DO ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = AD

Mà góc B = 60 độ

=> ABC là tam giác đều

=> AB =AC = BC = 10 cm

=> AH đồng thời là trung tuyến của tam giác ABC

=> BH = CH=BC/2=5 cm

Gọi AC giao BD tại O

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow BO = \frac{{10\sqrt 3 }}{2} = 5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow CD = 2BO = 10\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.BD.AC = \frac{1}{2}.10\sqrt 3 .10 = 50\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$

b) 

$\begin{array}{l}
{S_{BCM}} = \frac{1}{2}.BO.MC = \frac{1}{2}.BD.\frac{1}{2}.MC\\
{S_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}.BD.AC\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.MC = \frac{1}{{10}}.AC\\
 \Rightarrow MC = \frac{1}{5}AC
\end{array}$

Vậy M thuộc AC sao cho MC = 1/5 AC thì thỏa mãn yêu cầu