Minh đem ra cửa hàng một số tiền và nhẫm tính nếu dùng số tiền ấy có thể mua được 2kg nho; hoặc 3 kg lê hoặc 5 kg cam . Biết rằng giá tiền 2 kg lê thì đắt hơn 3 kg cam là 4 nghìn đồng. Tính giá tiền 1 kg mỗi loại.
Minh đem ra cửa hàng một số tiền và nhẫm tính nếu dùng số tiền ấy có thể mua được 2kg nho; hoặc 3 kg lê hoặc 5 kg cam . Biết rằng giá tiền 2 kg lê thì đắt hơn 3 kg cam là 4 nghìn đồng. Tính giá tiền 1 kg mỗi loại.
Đáp án:
`1` kg nho : `30000` đồng, `1` kg lê: `20000` đồng ; `1` kg cam:`12000` đồng
Giải thích các bước giải:
Gọi số tiền `1` kg nho , `1` kg lê và `1` kg cam lần lượt là:`x;y;z(x;y;z>0)`
Theo đề bài ta có:Nếu dùng số tiền ấy có thể mua được 2kg nho; hoặc 3 kg lê hoặc 5 kg cam
`=>2x=3y=5z`
`<=>(2x)/60=(3y)/30=(5z)/30`
`<=>x/15=y/10=z/6`
Vì ` 2` kg lê thì đắt hơn `3` kg cam là `4` nghìn đồng
`=>2y-3z=4000`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/15=y/10=z/6=(2y-3z)/(2.10-3.6)=4000/2=2000`
Do đó:
`x/15=2000=>x=2000.15=>x=30000`
`y/10=2000=>y=2000.10=>y=20000`
`z/6=2000=>z=2000.6=>z=12000`
Vậy `1` kg nho :`30000` đồng , `1` kg lê:`20000` đồng ; `1` kg cam:`12000` đồng