mình sẽ vote 5* và ctlhn , nhanh zùm mình nha tìm đk xác định của: 1/ căn (1-căn x^2-3) 18/07/2021 Bởi Adeline mình sẽ vote 5* và ctlhn , nhanh zùm mình nha tìm đk xác định của: 1/ căn (1-căn x^2-3)
`\sqrt{1-\sqrt{x^2-3}}` ĐKXĐ: Xét `\sqrt{x^2-3}` `=>x^2-3>=0` `<=>x^2>=3` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x≥\sqrt3\\x≤-\sqrt3\end{array} \right.\) Xét `\sqrt{1-\sqrt{x^2-3}}` `=>1-\sqrt{x^2-3}>=0` `<=>-\sqrt{x^2-3}>=-1` `<=>\sqrt{x^2-3}<=1` `<=>x^2-3<=1` `<=>x^2<=4` `=>-2<=x<=2` Kết hợp điều kiện: `\sqrt3≤x<=2` hoặc `-2<=x<=-\sqrt3` Bình luận
Để $\sqrt{1-\sqrt{x^2-3}}$ xác định thì $\left\{\begin{matrix}0\le\sqrt{x^2-3}\le1\\x^2-3\ge0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow 0\le x^2-3\le1\\ \Leftrightarrow 3\le x^2\le4\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}-2\le x\le-\sqrt{3}\\\sqrt{3}\le x\le2\end{matrix}\right.$ Vậy… Xin ctlhn ạ Bình luận
`\sqrt{1-\sqrt{x^2-3}}`
ĐKXĐ: Xét `\sqrt{x^2-3}`
`=>x^2-3>=0`
`<=>x^2>=3`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x≥\sqrt3\\x≤-\sqrt3\end{array} \right.\)
Xét `\sqrt{1-\sqrt{x^2-3}}`
`=>1-\sqrt{x^2-3}>=0`
`<=>-\sqrt{x^2-3}>=-1`
`<=>\sqrt{x^2-3}<=1`
`<=>x^2-3<=1`
`<=>x^2<=4`
`=>-2<=x<=2`
Kết hợp điều kiện: `\sqrt3≤x<=2` hoặc `-2<=x<=-\sqrt3`
Để $\sqrt{1-\sqrt{x^2-3}}$ xác định thì
$\left\{\begin{matrix}0\le\sqrt{x^2-3}\le1\\x^2-3\ge0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow 0\le x^2-3\le1\\ \Leftrightarrow 3\le x^2\le4\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}-2\le x\le-\sqrt{3}\\\sqrt{3}\le x\le2\end{matrix}\right.$
Vậy…
Xin ctlhn ạ