mình sẽ vote và ctlhn tìm x,y,z sao cho (2x-y)^2+(y-2)^2+căn (x+y+z)^2=0

mình sẽ vote và ctlhn
tìm x,y,z sao cho (2x-y)^2+(y-2)^2+căn (x+y+z)^2=0

0 bình luận về “mình sẽ vote và ctlhn tìm x,y,z sao cho (2x-y)^2+(y-2)^2+căn (x+y+z)^2=0”

  1. Đáp án:

    $(x;y;z)= (1;2;-3)$

    Giải thích các bước giải:

    $\quad (2x – y)^2 + (y-2)^2 + \sqrt{(x+y+z)^2}= 0$

    $\Leftrightarrow (2x-y)^2 + (y-2)^2 + |x+y+z|= 0\quad (*)$

    Ta có:

    $\begin{cases}(2x – y)^2 \geqslant 0\quad \forall x,y\\y-2\geqslant 2\quad \forall y\\|x+y+z|\geqslant 0\quad \forall x,y,z\end{cases}$

    Do đó:

    $(*)\Leftrightarrow \begin{cases}2x – y = 0\\y – 2 = 0\\x + y + z = 0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}x = 1\\y = 2\\z = -3\end{cases}$

    Vậy $(x;y;z)= (1;2;-3)$

    Bình luận
  2. `(2x-y)^2+(y-2)^2+\sqrt((x+y+z)^2)=0`

    `⇔(2x-y)^2+(y-2)^2+//x+y+z//=0`

    `⇔`\begin{cases} 2x-y=0\\y-2=0\\x+y+z=0 \end{cases}

    `⇔`\begin{cases} 2x-2=0\\y=2\\x+2+z=0 \end{cases}

    `⇔`\begin{cases} x=1\\y=2\\1+2=-z\end{cases}

    `⇔`\begin{cases} x=1\\y=2\\z=-3\end{cases}

     

    Bình luận

Viết một bình luận