mình sẽ vote và ctlhn tìm x,y,z sao cho (2x-y)^2+(y-2)^2+căn (x+y+z)^2=0 18/07/2021 Bởi Anna mình sẽ vote và ctlhn tìm x,y,z sao cho (2x-y)^2+(y-2)^2+căn (x+y+z)^2=0
Đáp án: $(x;y;z)= (1;2;-3)$ Giải thích các bước giải: $\quad (2x – y)^2 + (y-2)^2 + \sqrt{(x+y+z)^2}= 0$ $\Leftrightarrow (2x-y)^2 + (y-2)^2 + |x+y+z|= 0\quad (*)$ Ta có: $\begin{cases}(2x – y)^2 \geqslant 0\quad \forall x,y\\y-2\geqslant 2\quad \forall y\\|x+y+z|\geqslant 0\quad \forall x,y,z\end{cases}$ Do đó: $(*)\Leftrightarrow \begin{cases}2x – y = 0\\y – 2 = 0\\x + y + z = 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x = 1\\y = 2\\z = -3\end{cases}$ Vậy $(x;y;z)= (1;2;-3)$ Bình luận
`(2x-y)^2+(y-2)^2+\sqrt((x+y+z)^2)=0` `⇔(2x-y)^2+(y-2)^2+//x+y+z//=0` `⇔`\begin{cases} 2x-y=0\\y-2=0\\x+y+z=0 \end{cases} `⇔`\begin{cases} 2x-2=0\\y=2\\x+2+z=0 \end{cases} `⇔`\begin{cases} x=1\\y=2\\1+2=-z\end{cases} `⇔`\begin{cases} x=1\\y=2\\z=-3\end{cases} Bình luận
Đáp án:
$(x;y;z)= (1;2;-3)$
Giải thích các bước giải:
$\quad (2x – y)^2 + (y-2)^2 + \sqrt{(x+y+z)^2}= 0$
$\Leftrightarrow (2x-y)^2 + (y-2)^2 + |x+y+z|= 0\quad (*)$
Ta có:
$\begin{cases}(2x – y)^2 \geqslant 0\quad \forall x,y\\y-2\geqslant 2\quad \forall y\\|x+y+z|\geqslant 0\quad \forall x,y,z\end{cases}$
Do đó:
$(*)\Leftrightarrow \begin{cases}2x – y = 0\\y – 2 = 0\\x + y + z = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 1\\y = 2\\z = -3\end{cases}$
Vậy $(x;y;z)= (1;2;-3)$
`(2x-y)^2+(y-2)^2+\sqrt((x+y+z)^2)=0`
`⇔(2x-y)^2+(y-2)^2+//x+y+z//=0`
`⇔`\begin{cases} 2x-y=0\\y-2=0\\x+y+z=0 \end{cases}
`⇔`\begin{cases} 2x-2=0\\y=2\\x+2+z=0 \end{cases}
`⇔`\begin{cases} x=1\\y=2\\1+2=-z\end{cases}
`⇔`\begin{cases} x=1\\y=2\\z=-3\end{cases}