mình sẽ vote và ctlhn tìm x,y,z sao cho (2x-y)^2+(y-2)^2+căn (x+y+z)^2=0

Đáp án:

$(x;y;z)= (1;2;-3)$

Giải thích các bước giải:

$\quad (2x – y)^2 + (y-2)^2 + \sqrt{(x+y+z)^2}= 0$

$\Leftrightarrow (2x-y)^2 + (y-2)^2 + |x+y+z|= 0\quad (*)$

Ta có:

$\begin{cases}(2x – y)^2 \geqslant 0\quad \forall x,y\\y-2\geqslant 2\quad \forall y\\|x+y+z|\geqslant 0\quad \forall x,y,z\end{cases}$

Do đó:

$(*)\Leftrightarrow \begin{cases}2x – y = 0\\y – 2 = 0\\x + y + z = 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 1\\y = 2\\z = -3\end{cases}$

Vậy $(x;y;z)= (1;2;-3)$