mn giải giúp em pt : sin^4 x -cos^2 x = 1 với ạ hứa vote 5 sao + cám ơn + câu trả lời hay nhất với ạ

Đáp án:

$x = \dfrac{\pi}{2}+k\pi\quad (k\in \Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\sin^4x -\cos^2x = 1$

$\Leftrightarrow (1 – \sin^4x) +\cos^2x = 0$

$\Leftrightarrow (1-\sin^2x)(1+\sin^2x) + \cos^2x = 0$

$\Leftrightarrow \cos^2x(1+\sin^2x) +\cos^2x = 0$

$\Leftrightarrow \cos^2x(\sin^2x + 2)=0$

$\Leftrightarrow \cos x = 0 \qquad (\sin^2x + 2> 0)$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2}+k\pi\quad (k\in \Bbb Z)$