Mn giải hộ mình câu này với ạ X2-(3m+1)x+2m2+m>o , với mọi x thuộc R 02/10/2021 Bởi Audrey Mn giải hộ mình câu này với ạ X2-(3m+1)x+2m2+m>o , với mọi x thuộc R
Đáp án: Không có giá trị nào của `m` thỏa mãn. Giải thích các bước giải: Đặt `f(x) = x^2-(3x+1)+2m^2 + m ` `f(x) > 0 ⇔ Δ<0` `<=> (3m+1)^2 – 4.1.(2m^2+m) <0` `<=> 9m^2 + 6m + 1 – 8m^2 – 4m < 0` `<=> m^2 + 2m +1 < 0` `<=> (m+1)^2 < 0 (VN)` Vậy không có giá trị nào của `m` thỏa mãn. Bình luận
Đáp án: $X²-(3m+1)x+2m²+m>0$ Đặt $f(x) = x²-(3m+1)x+2m²+m$ Để $f(x)>0$ thì: $\left \{ {{Δ<0} \atop {a>0}} \right.$ $⇔$ $\left \{ {{b^2-4ac<0 (1)} \atop {1>0 (x∈R)(2)}} \right.$ Từ $(1),$ ta có: $[-(3m+1)]²-4.1.(2m²+m)<0$ $⇔ 9m²+6m+1-8m²-4m<0$ $⇔ m²+2m+1<0$ Đặt $f(m)=m²+2m+1$ Ta có: $m²+2m+1 = 0 ⇔ m=-1; a>0$ Bảng xét dấu m -∞ -1 +∞ f(m) + 0 + $→ f(m)<0$ thì $m∈∅ (3)$ Từ $(2), (3) ⇒ S=∅$ BẠN THAM KHẢO NHA!!! Bình luận
Đáp án: Không có giá trị nào của `m` thỏa mãn.
Giải thích các bước giải:
Đặt `f(x) = x^2-(3x+1)+2m^2 + m `
`f(x) > 0 ⇔ Δ<0`
`<=> (3m+1)^2 – 4.1.(2m^2+m) <0`
`<=> 9m^2 + 6m + 1 – 8m^2 – 4m < 0`
`<=> m^2 + 2m +1 < 0`
`<=> (m+1)^2 < 0 (VN)`
Vậy không có giá trị nào của `m` thỏa mãn.
Đáp án:
$X²-(3m+1)x+2m²+m>0$
Đặt $f(x) = x²-(3m+1)x+2m²+m$
Để $f(x)>0$ thì:
$\left \{ {{Δ<0} \atop {a>0}} \right.$ $⇔$ $\left \{ {{b^2-4ac<0 (1)} \atop {1>0 (x∈R)(2)}} \right.$
Từ $(1),$ ta có:
$[-(3m+1)]²-4.1.(2m²+m)<0$
$⇔ 9m²+6m+1-8m²-4m<0$
$⇔ m²+2m+1<0$
Đặt $f(m)=m²+2m+1$
Ta có: $m²+2m+1 = 0 ⇔ m=-1; a>0$
Bảng xét dấu
m -∞ -1 +∞
f(m) + 0 +
$→ f(m)<0$ thì $m∈∅ (3)$
Từ $(2), (3) ⇒ S=∅$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!