MN GIÚP E BÀI NÀY ZỚI :< một xưởng may dự kiến may 1000 cái áo trong thời gian đã định . nhờ cải tiến quy trình, mỗi ngày xưởng may thêm được 10 cái áo so với quy định , nên đã mượt mức kế hoạch 80 chiếc , không những thế còn hoàn thành trước thời hạn 2 ngày . tính số áo 1 ngày xưởng đó phải may theo kế hoạch và thời gian dự kiến phải làm
Đáp án: 250 cái/ngày và 40 ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi số áo 1 ngày phải may theo kế hoạch là x (cái) (x>0) và thời gian dự kiến là y (ngày) (y>2)
=> x.y=1000
Lại có cải tiến quy trình nên mỗi ngày may được x+10 (cái) và trong thời gian là y-2 (ngày) nên tổng số áo may được là 1000+80=1080 cái
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {x + 10} \right).\left( {y – 2} \right) = 1080\\
\Rightarrow x.y – 2x + 10y – 20 = 1080\\
\Rightarrow 1000 – 2x + 10y – 20 = 1080\\
\Rightarrow – 2x + 10y = 100\\
\Rightarrow x – 5y = 50\\
\Rightarrow x = 5y + 50\\
\Rightarrow \left( {5y + 50} \right).y = 1000\\
\Rightarrow \left( {y + 10} \right).y = 200\\
\Rightarrow {y^2} + 10y – 200 = 0\\
\Rightarrow \left( {y – 40} \right)\left( {y + 50} \right) = 0\\
\Rightarrow y = 40\left( {do:y > 2} \right)\\
\Rightarrow x = 5y + 50 = 5.40 + 50 = 250\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phải may 250 cái áo và may trong 40 ngày.
gọi số áo theo kế hoạch và thời gian dự định lần lượt là` : a;b`
\begin{cases}(a+10)(b-2)=1080\\a.b=1000\\\end{cases}
⇔\begin{cases}a.b-2a+10b-20=1080\\a.b=1000\\\end{cases}
⇔\begin{cases}a-5b=50\\a.b=1000\\\end{cases}
⇔\begin{cases}a=5b+50\\5.(b+10).b=1000\\\end{cases}
`⇔b^2+10b=200`
`⇔(b-40)(b+50)=0`
`⇒b=40 ( b ∈N* mà N>2)`
`⇒a=5×40+50=250`
vậy theo kế hoạch thì mỗi ngày 250 sản phẩm và hết 40 ngày để làm xong