Mn giúp e vss Tìm x để -x/x-1 nguyên x thuộc Z

Mn giúp e vss
Tìm x để -x/x-1 nguyên x thuộc Z

0 bình luận về “Mn giúp e vss Tìm x để -x/x-1 nguyên x thuộc Z”

  1. Đáp án:

    \(x\in\left \{ 2; 0 \right \}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\text{ĐKXĐ: $x\neq 1$}\\ \text{Để $\dfrac{-x}{x-1}$ nguyên thì:}\\ (-x)\ \vdots\ x-1\\ ⇔(1-1)-x\ \vdots\ x-1\\ ⇔1-1-x\ \vdots\ x-1\\ ⇔(-1)+(1-x)\ \vdots\ x-1\\ ⇔(-1)\ \vdots\ x-1\ \text{(Vì $1-x\ \vdots\ x-1$)}\\ \Rightarrow x-1\in Ư(1)=\left \{ ±1 \right \}\\ \Rightarrow x\in\left \{ 2; 0 \right \}\ (\text{tmđk})\)

    chúc bạn học tốt!

    Bình luận
  2. Đáp án:  $x∈${$2;0$}

    ĐKXĐ: $x\neq1$ 

    Để $\frac{-x}{x-1}$ có giá trị nguyên

    $⇔(-x)\vdots(x-1)$

    $⇔(-1+1-x)\vdots(x-1)$

    $⇔(-1)\vdots(x-1)$ (do $(1-x)\vdots(x-1)$)

    $⇔x-1∈Ư(-1)=${$1;-1$}

    $⇔x∈${$2;0$} (thỏa mãn ĐKXĐ)

     

    Bình luận

Viết một bình luận