Mn giúp e vss Tìm x để -x/x-1 nguyên x thuộc Z 31/08/2021 Bởi Charlie Mn giúp e vss Tìm x để -x/x-1 nguyên x thuộc Z
Đáp án: \(x\in\left \{ 2; 0 \right \}\) Giải thích các bước giải: \(\text{ĐKXĐ: $x\neq 1$}\\ \text{Để $\dfrac{-x}{x-1}$ nguyên thì:}\\ (-x)\ \vdots\ x-1\\ ⇔(1-1)-x\ \vdots\ x-1\\ ⇔1-1-x\ \vdots\ x-1\\ ⇔(-1)+(1-x)\ \vdots\ x-1\\ ⇔(-1)\ \vdots\ x-1\ \text{(Vì $1-x\ \vdots\ x-1$)}\\ \Rightarrow x-1\in Ư(1)=\left \{ ±1 \right \}\\ \Rightarrow x\in\left \{ 2; 0 \right \}\ (\text{tmđk})\) chúc bạn học tốt! Bình luận
Đáp án: $x∈${$2;0$} ĐKXĐ: $x\neq1$ Để $\frac{-x}{x-1}$ có giá trị nguyên $⇔(-x)\vdots(x-1)$ $⇔(-1+1-x)\vdots(x-1)$ $⇔(-1)\vdots(x-1)$ (do $(1-x)\vdots(x-1)$) $⇔x-1∈Ư(-1)=${$1;-1$} $⇔x∈${$2;0$} (thỏa mãn ĐKXĐ) Bình luận
Đáp án:
\(x\in\left \{ 2; 0 \right \}\)
Giải thích các bước giải:
\(\text{ĐKXĐ: $x\neq 1$}\\ \text{Để $\dfrac{-x}{x-1}$ nguyên thì:}\\ (-x)\ \vdots\ x-1\\ ⇔(1-1)-x\ \vdots\ x-1\\ ⇔1-1-x\ \vdots\ x-1\\ ⇔(-1)+(1-x)\ \vdots\ x-1\\ ⇔(-1)\ \vdots\ x-1\ \text{(Vì $1-x\ \vdots\ x-1$)}\\ \Rightarrow x-1\in Ư(1)=\left \{ ±1 \right \}\\ \Rightarrow x\in\left \{ 2; 0 \right \}\ (\text{tmđk})\)
chúc bạn học tốt!
Đáp án: $x∈${$2;0$}
ĐKXĐ: $x\neq1$
Để $\frac{-x}{x-1}$ có giá trị nguyên
$⇔(-x)\vdots(x-1)$
$⇔(-1+1-x)\vdots(x-1)$
$⇔(-1)\vdots(x-1)$ (do $(1-x)\vdots(x-1)$)
$⇔x-1∈Ư(-1)=${$1;-1$}
$⇔x∈${$2;0$} (thỏa mãn ĐKXĐ)