Mn giúp mình làm phần 3 với. Rút gọn Mình ra” (x+7)/(√x+3)

0 bình luận về “Mn giúp mình làm phần 3 với. Rút gọn Mình ra” (x+7)/(√x+3)”

1. Đáp án:

    Min=2

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   3)M = \dfrac{{x + 7}}{{\sqrt x  + 3}} = \dfrac{{x – 9 + 16}}{{\sqrt x  + 3}} = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right) + 16}}{{\sqrt x  + 3}}\\
    = \left( {\sqrt x  – 3} \right) + \dfrac{{16}}{{\sqrt x  + 3}} = \left( {\sqrt x  + 3} \right) + \dfrac{{16}}{{\sqrt x  + 3}} – 6\\
   Do:x \ge 0\\
   BDT:Co – si:\left( {\sqrt x  + 3} \right) + \dfrac{{16}}{{\sqrt x  + 3}} \ge 2\sqrt {\left( {\sqrt x  + 3} \right).\dfrac{{16}}{{\sqrt x  + 3}}}  = 8\\
    \to \left( {\sqrt x  + 3} \right) + \dfrac{{16}}{{\sqrt x  + 3}} – 6 \ge 2\\
    \to Min = 2\\
    \Leftrightarrow \left( {\sqrt x  + 3} \right) = \dfrac{{16}}{{\sqrt x  + 3}}\\
    \to {\left( {\sqrt x  + 3} \right)^2} = 16\\
    \to \sqrt x  + 3 = 4\\
    \to x = 1
   \end{array}\)

   Bình luận