mn giúp mình với!! giải bất phương trình sau (x+1)(x+4) < 5$\sqrt[]{x^{2} + 5x + 28}$

14/07/2021 Bởi Sarah

mn giúp mình với!!
giải bất phương trình sau
(x+1)(x+4) < 5$\sqrt[]{x^{2} + 5x + 28}$

0 bình luận về “mn giúp mình với!! giải bất phương trình sau (x+1)(x+4) < 5$\sqrt[]{x^{2} + 5x + 28}$”

aikhanh

14/07/2021 vào lúc 13:24

Giải thích các bước giải:

Đkxđ :$x^2+5x+28\ge 0$

Ta có :

$(x+1)(x+4)<5\sqrt{x^2+5x+28}$

$\to x^2+5x+4<5\sqrt{x^2+5x+28}$

$\to x^2+5x+28-5\sqrt{x^2+5x+28}-24<0$

$\to (\sqrt{x^2+5x+28}+3)(\sqrt{x^2+5x+28}-8)<0$

$\to \sqrt{x^2+5x+28}<8$

$\to x^2+5x+28<64$

$\to (x-4)(x+9)<0$

$\to -9<x<4$
Bình luận
hoaiphuong

14/07/2021 vào lúc 13:24

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đkxđ : $x^{2} + 5 x + 28 \geq 0$

Ta có :

$(x + 1) (x + 4) < 5 \sqrt{x^{2} + 5 x + 28}$

$\to x^{2} + 5 x + 4 < 5 \sqrt{x^{2} + 5 x + 28}$

$\to x^{2} + 5 x + 28 - 5 \sqrt{x^{2} + 5 x + 28} - 24 < 0$

$\to (\sqrt{x^{2} + 5 x + 28} + 3) (\sqrt{x^{2} + 5 x + 28} - 8) < 0$

$\to \sqrt{x^{2} + 5 x + 28} < 8$

$\to x^{2} + 5 x + 28 < 64$

$\to (x - 4) (x + 9) < 0$

$\to - 9 < x < 4$

Giải thích các bước giải:

Bình luận

Viết một bình luận Hủy