mn giúp mình với!!
giải bất phương trình sau
(x+1)(x+4) < 5$\sqrt[]{x^{2} + 5x + 28}$
mn giúp mình với!! giải bất phương trình sau (x+1)(x+4) < 5$\sqrt[]{x^{2} + 5x + 28}$
By Sarah
By Sarah
mn giúp mình với!!
giải bất phương trình sau
(x+1)(x+4) < 5$\sqrt[]{x^{2} + 5x + 28}$
Giải thích các bước giải:
Đkxđ :$x^2+5x+28\ge 0$
Ta có :
$(x+1)(x+4)<5\sqrt{x^2+5x+28}$
$\to x^2+5x+4<5\sqrt{x^2+5x+28}$
$\to x^2+5x+28-5\sqrt{x^2+5x+28}-24<0$
$\to (\sqrt{x^2+5x+28}+3)(\sqrt{x^2+5x+28}-8)<0$
$\to \sqrt{x^2+5x+28}<8$
$\to x^2+5x+28<64$
$\to (x-4)(x+9)<0$
$\to -9<x<4$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đkxđ :x2+5x+28≥0x2+5x+28≥0
Ta có :
(x+1)(x+4)<5√x2+5x+28(x+1)(x+4)<5×2+5x+28
→x2+5x+4<5√x2+5x+28→x2+5x+4<5×2+5x+28
→x2+5x+28−5√x2+5x+28−24<0→x2+5x+28−5×2+5x+28−24<0
→(√x2+5x+28+3)(√x2+5x+28−8)<0→(x2+5x+28+3)(x2+5x+28−8)<0
→√x2+5x+28<8→x2+5x+28<8
→x2+5x+28<64→x2+5x+28<64
→(x−4)(x+9)<0→(x−4)(x+9)<0
→−9<x<4
Giải thích các bước giải: