Toán MN giúp mình với tìm nguyên hàm của F(x)= $\frac{2x-1}{(x+2)^{2}}$ 18/07/2021 By aihong MN giúp mình với tìm nguyên hàm của F(x)= $\frac{2x-1}{(x+2)^{2}}$
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\int {\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\ = \int {\frac{{2\left( {x + 2} \right) – 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\ = \int {\left( {\frac{2}{{x + 2}} – \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)dx} \\ = 2\int {\frac{1}{{x + 2}}dx} – 3\int {\frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\ = 2\ln \left| {x + 2} \right| + \frac{3}{{x + 2}} + C\end{array}\) Trả lời