MN giúp mình với tìm nguyên hàm của F(x)= $\frac{2x-1}{(x+2)^{2}}$

0 bình luận về “MN giúp mình với tìm nguyên hàm của F(x)= $\frac{2x-1}{(x+2)^{2}}$”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \int {\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\
    = \int {\frac{{2\left( {x + 2} \right) – 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\
    = \int {\left( {\frac{2}{{x + 2}} – \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)dx} \\
    = 2\int {\frac{1}{{x + 2}}dx}  – 3\int {\frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\
    = 2\ln \left| {x + 2} \right| + \frac{3}{{x + 2}} + C
   \end{array}\)

   Bình luận