mn giúp mk vs
tìm số nguyên n để a, 10n ²+n-10 chia hết cho n-1 b,n ³-3n ²-3n-1 chia hết cho n ²+n+1 c,n ³-n ²+2n+7 chia hết cho n ² +1
Đáp án:
a,ta có: 10n ²+n-10=10n²-10n+11n-11+ 1
=10n(n-1)+11(n-1)+1
=(n-1)(10n+11)+1
Ta có: (n-1)(10n+11) chia hết cho n-1
⇒Để (n-1)(10n+11)+1 chia hết cho n-1
⇔1 chia hết cho n-1
⇔n-1 ∈Ư(1)
bạn chia trg hợp ra là xong nhá
b, n ³-3n ²-3n-1=(n-4)(n²+n+1)+3
bạn làm tương tự phần trên nhé
c,n ³-n ²+2n+7=(n²+1)(n-1)+n+8
ta có (n²+1)(n-1) chia hết cho n²+1
để ,n ³-n ²+2n+7=(n²+1)(n-1)+n+8 chia hết cho n ² +1
⇔n+8=0
⇔n=-8
a,10n²+n-10 chia hết cho n-1
10n²+n-10+10n-10n chia hết cho n-1
10n(n-1 )+( n-1)-10( n-1)-1 chia hết cho n-1
(10n+1-10 )(n-1 )-1 chia hết cho n-1
→-1 chia hết cho n-1
→\(\left[ \begin{array}{l}n=0\\n=2\end{array} \right.\)
b,n³-3n²-3n-1 chia hết cho n ²+n+1
-(n³+n²+n )+2n²-2n-2+1 chia hết cho n ²+n+1
-n( n ²+n+1 )-2( n ²+n+1) +1 chia hết cho n ²+n+1
(-2-n)(n²+n+1 )+1 chia hết cho n ²+n+1
1 chia hết cho n ²+n+1
→n∈{-1;0;2}
c,n ³-n ²+2n+7=(n²+1)(n-1)+n+8
ta có (n²+1)(n-1) chia hết cho n²+1
để ,n ³-n ²+2n+7=(n²+1)(n-1)+n+8 chia hết cho n ² +1
⇔n+8=0
⇔n=-8