mn ơi giúp e bài này vs ạ cảm ơn nhiều ạ 4 sin x + cos x =4 ( giải pt )

Xét ptrinh

$4 \sin x + \cos x = 4$

$\Leftrightarrow \dfrac{4}{\sqrt{17}} \sin x + \dfrac{1}{\sqrt{17}} \cos x = \dfrac{4}{\sqrt{17}}$

Đặt $\cos a = \dfrac{4}{\sqrt{17}}, \sin a = \dfrac{1}{\sqrt{17}}$. Khi đó, ptrinh trở thành

$\sin x \cos a + \sin a \cos x = \cos a$

$\Leftrightarrow \sin (x + a) = \cos a$

$\Leftrightarrow \sin (x + a) = \sin \left( \dfrac{\pi}{2} – a \right)$

$\Leftrightarrow x + a = \dfrac{\pi}{2} – a + 2k\pi$ hoặc $x + a = \dfrac{\pi}{2} + a + 2k\pi$

Vậy $x = \dfrac{\pi}{2} – 2a + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$