mn ơi giúp mình câu này với mai mình thi toán có câu nay mn cố giúp mình nha:
cho tam tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm. Kẻ đường cao AH
a,chứng minh: tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau
b,chứng minh:AH ² =HB.HC
c,tính đọ dài cạnh BC,AH
d, phân giác của góc ACB cắt AH tại E,cắt AB tại D tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ACD và HCE
mn ơi mn giúp mình trình bày đúng và ddurr hộ mình nha đặc biệt đừng chép trên mạng
a) xét ΔHBA vàΔABC
∠H= ∠A (90 độ)
∠B chung
⇒ ΔHBA ~ ΔABC(g-g)
b) Xét ΔAHB và ΔCHA
∠H1=∠H2(90o)
∠B= ∠A( cùng phụ ∠A)
⇒ ΔAHB ~ ΔCHA
Vì ΔAHB ~ ΔCHA
nên $\frac{AH}{HC}$ = $\frac{HB}{AH}$
hay AH²= HB .HC
c)ΔABC vuông tại A
BC²=AB²+ AC²
BC ²= 6²+8² = 100
BC = √100= 10 cm
Vì ΔHBA ~ ΔABC
nên $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{BA}{BC}$
⇒ AH= $\frac{AC.BA}{BC}$ = $\frac{8.6}{10}$ = 4,8 cm
d) ΔCHA vuông tại A
AC²= HC²+AH²
HC² = AC² – AH²
HC = √8² -4,8² = 6,4 cm
* Xét ΔHCE và ΔACD
∠H = ∠A
∠C1= ∠C2
⇒ ΔHCE ~ ΔACD(g-g)
⇒ k = $\frac{AC}{HC}$ = $\frac{8}{6,4}$ = $\frac{5}{4}$
Vì ΔHCE ~ ΔACD
$\frac{SΔAC}{SΔHCE}$ = k² = ($\frac{5}{4}$)²= $\frac{25}{16}$
~ xin ctlhn + c ơn ~ thank
a,
$\Delta$ ABC và $\Delta$ HBA có:
$\widehat{ABC}$ chung
$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o$
$\Rightarrow \Delta$ ABC $\backsim$ $\Delta$ HBA (g.g) (*)
b,
$\Delta$ AHB và $\Delta$ CHA có:
$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o$
$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}=90^o-\widehat{HAC}$
$\Rightarrow \Delta$ AHB $\backsim$ $\Delta$ CHA (g.g)
$\Rightarrow \frac{AH}{BH}=\frac{HC}{AH}$
$\Leftrightarrow AH^2=BH.HC$
c,
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm$
(*) $\Rightarrow \frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}$
$\Rightarrow AH=4,8cm$
d,
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=6,4cm$
$\Delta$ ADC và $\Delta$ HEC có:
$\widehat{DAC}=\widehat{EHC}=90^o$
$\widehat{ACD}=\widehat{ECH}$
$\Rightarrow \Delta$ ADC $\backsim$ $\Delta$ HEC (g.g)
$\Rightarrow \frac{S_{ADC}}{S_{HEC}}=k^2= (\frac{AC}{HC})^2=\frac{25}{16}$