Mng ơi giúp mk vs, mk camon
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị và nếu viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới (số có hai chữ số). 2 lần số mới này lớn hơn số cũ 6 đơn vị.
Mng ơi giúp mk vs, mk camon
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị và nếu viết theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới (số có hai chữ số). 2 lần số mới này lớn hơn số cũ 6 đơn vị.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng `:` $\overline{ab}=10a+b(a,b>0)$
Ta có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị nên
`a=2b`
`⇔a-2b=0(1)`
nếu viết ngược lại thì số mới là:
$\overline{ba}=10b+a$
Vì 2 lần số mới này hơn số cũ 6 đơn vị nên :
`2(10b+a)=10a+b+6`
`⇔20b+2a=10a+b+6`
`⇔20b+2a-10a-b=6`
`⇔19b-8a=6(2)`
Từ `(1)` và ` (2)` ta có hệ pt :
$\begin{cases}a-2b=0\\19b-8a=6 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8.(a-2b)=0.8\\19b-8a=6 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8a-16b=0\\19b-8a=6 \\\end{cases}$
Cộng hai phương trình của hệ ta được :
`(8a-16b)+(19b-8a)=0+6`
`⇔8a-16b+19b-8a=6`
`⇔3b=6`
`⇔b=6:3`
`⇔b=2`
Thay `b=2` vào phương trình thứ hai của hệ ta được :
$\begin{cases}8a-16b=0\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8a-16.2=0\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8a-32=0\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}8a=32\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=32:8\\b=2 \\\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=4\\b=2 \\\end{cases}$
Vậy số cần tìm là `42`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng :: ¯¯¯¯¯ab=10a+b(a,b>0)ab¯=10a+b(a,b>0)
Ta có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị nên
a=2ba=2b
⇔a−2b=0(1)⇔a-2b=0(1)
nếu viết ngược lại thì số mới là:
¯¯¯¯¯ba=10b+aba¯=10b+a
Vì 2 lần số mới này hơn số cũ 6 đơn vị nên :
2(10b+a)=10a+b+62(10b+a)=10a+b+6
⇔20b+2a=10a+b+6⇔20b+2a=10a+b+6
⇔20b+2a−10a−b=6⇔20b+2a-10a-b=6
⇔19b−8a=6(2)⇔19b-8a=6(2)
Từ (1)(1) và (2)(2) ta có hệ pt :
{a−2b=019b−8a=6{a−2b=019b−8a=6
⇔{8.(a−2b)=0.819b−8a=6⇔{8.(a−2b)=0.819b−8a=6
⇔{8a−16b=019b−8a=6⇔{8a−16b=019b−8a=6
Cộng hai phương trình của hệ ta được :
(8a−16b)+(19b−8a)=0+6(8a-16b)+(19b-8a)=0+6
⇔8a−16b+19b−8a=6⇔8a-16b+19b-8a=6
⇔3b=6⇔3b=6
⇔b=6:3⇔b=6:3
⇔b=2⇔b=2
Thay b=2b=2 vào phương trình thứ hai của hệ ta được :
{8a−16b=0b=2{8a−16b=0b=2
⇔{8a−16.2=0b=2⇔{8a−16.2=0b=2
⇔{8a−32=0b=2⇔{8a−32=0b=2
⇔{8a=32b=2⇔{8a=32b=2
⇔{a=32:8b=2⇔{a=32:8b=2
⇔{a=4b=2⇔{a=4b=2
Vậy số cần tìm là 42