Mội hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 17m, biết đường chéo của thửa đất hình chữ nhật đã cho bằng 25m. Tình diện tích của thửa đất hình chữ nhật đã cho?
Mội hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 17m, biết đường chéo của thửa đất hình chữ nhật đã cho bằng 25m. Tình diện tích của thửa đất hình chữ nhật đã cho?
Đáp án:
`168m^2`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là :`x(x>0)`
`=>` Chiều rộng hình chữ nhật sẽ là :`x-17`
Áp dụng định lý Pi-ta-go , ta có phương trình:
`x^2+(x-17)^2=25^2`
`<=>x^2+x^2-2×17+17^2=25^2`
`<=>x^2+x^2-34x+289=625`
`<=>(x^2+x^2)-34x=625-289`
`<=>2x^2-34x=336`
`<=>2x^2-34x-336=0`
`<=>2x^2-2.17x-2.168=0`
`<=>2.(x^2-17x-168)=0`
Vì `2>0`
`=>x^2-17x-168=0`
`<=>x^2-24x+7x-168=0`
`<=>x^2+7x-24x-7.24=0`
`<=>x.(x+7)-24.(x+7)=0`
`<=>(x-24)(x+7)=0`
TH`1`
`x-24=0`
`<=>x=0+24`
`<=>x=24(TMx>0)`
TH`2`
`x+7=0`
`<=>x=0-7`
`<=>x=-7(KTMx>0)`
`=>` Chiều dài của hình chữ nhật là :`24` (m)
`=>` Chiều rộng hình chữ nhật là :`24-17=7`(m)
`=>` Diện tích hình chữ nhật là:`24.7=168(m^2)`
Đáp án:
$168\ m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x\ (m)$ là chiều rộng khu đất $(x> 0)$
Chiều dài khu đất: $x + 17\ (m)$
Do đường chéo của thửa đất bằng $25\ m$
nên áp dụng định lý Pytago ta được phương trình:
$\quad x^2 + (x+17)^2= 25^2$
$\Leftrightarrow x^2+ 17x – 168 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -24\quad (loại)\\x = 7\qquad (nhận)\end{array}\right.$
$\Rightarrow x(x+17)= 168$
Vậy diện tích thửa đất là $168\ m^2$