mọi người giúp em bài này với ạ
1) cho 4 điểm A,B,C,D. gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và CD.
cm: 2(vectoAB+vectoAI+vectoJA+vectoDA)=3vectoDB
mọi người giúp em bài này với ạ 1) cho 4 điểm A,B,C,D. gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và CD. cm: 2(vectoAB+vectoAI+vectoJA+vectoDA)=3vectoDB
By Gabriella
vì vecto DA+vecto AB = vecto DB
và vecto JA+vecto AI =vecto IJ
ta thấy I và J lần lược là trung điểm BC và CD
IJ là đường trung bình
suy ra vecto IJ =1/2 vectoDB
vecto JA + vecto AI =1/2 DB
SUY RA 2(vecto AB+vecto AI+vecto JA +vecto DA)=3veco DB
`1)`
Vì `I` là trung điểm của `BC`; `J` là trung điểm của `DC`
`=> IJ` là đường trung bình của `ΔBDC`
`=> DB = 2IJ`
`2(vec{AB} + vec{AI} + vec{JA} + vec{DA})`
`= 2(vec{DB} + vec{JI})`
`= 2vec{DB} + 2vec{JI}`
`= 2vec{DB} + vec{DB}`
`= 3vec{DB}`