Toán Mọi người giúp em câu này với ạ ( 50đ) 1) cho A={x ∈ R/|2x-1|<2} B={x ∈ R/|x-1|>4} C=(0,6) a) tìm AUB, A∩B, CrA,A\B b) cm: A∩(B\C)=(A∩B)\C 30/07/2021 By Kylie Mọi người giúp em câu này với ạ ( 50đ) 1) cho A={x ∈ R/|2x-1|<2} B={x ∈ R/|x-1|>4} C=(0,6) a) tìm AUB, A∩B, CrA,A\B b) cm: A∩(B\C)=(A∩B)\C
Đáp án: $A=\{x\in \mathbb{R} / |2x-1|<2\}=\left ( -\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right )\\B=\{x\in \mathbb{R}/ |x-1|>4\}=(-3;5)\\C=(0;6)\\a)A\cup B=(-3;5)\\A\cap B=\left ( \dfrac{-1}{2};\dfrac{3}{2} \right )\\C_RA=\left (-\infty;-\dfrac{1}{2} \right ]\cup \left [\dfrac{3}{2};+\infty \right )\\A\setminus B=\varnothing \\$ Giải thích các bước giải: $A=\{x\in \mathbb{R} / |2x-1|<2\}=\left ( -\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right )\\B=\{x\in \mathbb{R}/ |x-1|>4\}=(-3;5)\\C=(0;6)\\a)A\cup B=(-3;5)\\A\cap B=\left ( \dfrac{-1}{2};\dfrac{3}{2} \right )\\C_RA=R\setminus A=\left (-\infty;-\dfrac{1}{2} \right ]\cup \left [\dfrac{3}{2};+\infty \right )\\A\setminus B=\varnothing \\b)B\setminus C=(-3;0]\\A\cap (B\setminus C)=\left ( \dfrac{-1}{2};0 \right ]\\(A\cap B)\setminus C=\left ( \dfrac{-1}{2};0 \right ]\\\Rightarrow A\cap (B\setminus C)=(A\cap B)\setminus C (đpcm)$ Trả lời