Mọi người giúp em câu này với ạ ( 50đ) 1) cho A={x ∈ R/|2x-1|<2} B={x ∈ R/|x-1|>4} C=(0,6) a) tìm AUB, A∩B, CrA,A\B b) cm: A∩(B\C)=(A∩B)\C

0 bình luận về “Mọi người giúp em câu này với ạ ( 50đ) 1) cho A={x ∈ R/|2x-1|<2} B={x ∈ R/|x-1|>4} C=(0,6) a) tìm AUB, A∩B, CrA,A\B b) cm: A∩(B\C)=(A∩B)\C”

1. Đáp án:

    $A=\{x\in \mathbb{R} / |2x-1|<2\}
   =\left ( -\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right )\\
   B=\{x\in \mathbb{R}/ |x-1|>4\}=(-3;5)\\
   C=(0;6)\\
   a)
   A\cup B=(-3;5)\\
   A\cap B=\left ( \dfrac{-1}{2};\dfrac{3}{2} \right )\\
   C_RA=\left (-\infty;-\dfrac{1}{2}  \right ]\cup \left [\dfrac{3}{2};+\infty  \right )\\
   A\setminus B=\varnothing \\$

   Giải thích các bước giải:

    $A=\{x\in \mathbb{R} / |2x-1|<2\}
   =\left ( -\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right )\\
   B=\{x\in \mathbb{R}/ |x-1|>4\}=(-3;5)\\
   C=(0;6)\\
   a)
   A\cup B=(-3;5)\\
   A\cap B=\left ( \dfrac{-1}{2};\dfrac{3}{2} \right )\\
   C_RA=R\setminus A=\left (-\infty;-\dfrac{1}{2}  \right ]\cup \left [\dfrac{3}{2};+\infty  \right )\\
   A\setminus B=\varnothing \\
   b)
   B\setminus C=(-3;0]\\
   A\cap (B\setminus C)=\left ( \dfrac{-1}{2};0 \right ]\\
   (A\cap B)\setminus C=\left ( \dfrac{-1}{2};0 \right ]\\
   \Rightarrow A\cap (B\setminus C)=(A\cap B)\setminus C (đpcm)$

   Bình luận