mọi người giúp em giải vs ạ ,em cần gấp !em cảm ơn:
1>cmr:nếu ab =2 × cd thì abcd chia hết cho 67
2>cmr:abcabc chia hết cho 7;11;13
3>cmr:abcdeg chia hết cho 23;29 nếu abc=2 ×deg
4>cho abc chia hết cho 27;cmr;bca chia hết cho 27
mọi người giúp em giải vs ạ ,em cần gấp !em cảm ơn:
1>cmr:nếu ab =2 × cd thì abcd chia hết cho 67
2>cmr:abcabc chia hết cho 7;11;13
3>cmr:abcdeg chia hết cho 23;29 nếu abc=2 ×deg
4>cho abc chia hết cho 27;cmr;bca chia hết cho 27
Đáp án:
1,abcd= ab00+cd= ab ×100+cd=cd ×200+cd=cd ×201chia heets cho 67 do 201 chia hết 67
2, abcabc= abc000+abc
= abc ×1001chia hết cho 7,11,13
do 1001 chia hết cho 7,11,13
3, abcdeg= abc000+deg= abc ×1000+deg=deg ×2001chia hết cho 23,29 do 2001 chia hết cho 23,29
4, abc chia hết cho 27=> a+b+c chia hết cho 3
bca-abc= (100 ×b+ 10 ×c+a)-(100 ×a+10 ×b+c)
= 90b+9c-99a
= 9( 10b+c-11a)
=9(( a+b+c)+9b-12a) chia hết cho 27 do a+b+c+9b-12a chia hết cho 3
=> bca chia hết cho 27