Mọi người giúp em với ạ Chứng minh đa thức sau lớn hơn 0. x^2+4x^2-2x+4y+9 29/08/2021 Bởi Samantha Mọi người giúp em với ạ Chứng minh đa thức sau lớn hơn 0. x^2+4x^2-2x+4y+9
Lời giải: Ta có: $\eqalign{ & {x^2} + 4{y^2} – 2x + 4y + 9 \cr & = ({x^2} – 2x + 1) + (4{y^2} + 4y + 1) + 7 \cr & = {(x – 1)^2} + {(2y + 1)^2} + 7 \cr} $ Vì ${(x – 1)^2} \ge 0,{(2y + 1)^2} \ge 0$ Suy ra: ${(x – 1)^2} + {(2y + 1)^2} + 7 \ge 7 > 0$ (đpcm) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lời giải:
Ta có:
$\eqalign{
& {x^2} + 4{y^2} – 2x + 4y + 9 \cr
& = ({x^2} – 2x + 1) + (4{y^2} + 4y + 1) + 7 \cr
& = {(x – 1)^2} + {(2y + 1)^2} + 7 \cr} $
Vì ${(x – 1)^2} \ge 0,{(2y + 1)^2} \ge 0$
Suy ra: ${(x – 1)^2} + {(2y + 1)^2} + 7 \ge 7 > 0$ (đpcm)