MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ! Tìm GTNN của E =( x^4+1)/(x^2+1)^2 04/07/2021 Bởi Josie MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ! Tìm GTNN của E =( x^4+1)/(x^2+1)^2
Đáp án: `E=(x^4+1)/(x^4+2x^2+1)` `<=>2E=(2x^4+2)/(x^4+2x^2+1)` Xét `2E-1` `=(2x^4+2-x^4-2x^2-1)/(x^2+1)^2` `=(x^4-2x^2+1)/(x^2+1)^2` `=(x^2-1)^2/(x^2+1)^2>=0` `<=>2E>=1` `<=>E>=1/2` Dấu “=” xảy ra khi `x^2-1=0<=>x^2=1<=>x=+-1`. Bình luận
Đáp án:
`E=(x^4+1)/(x^4+2x^2+1)`
`<=>2E=(2x^4+2)/(x^4+2x^2+1)`
Xét `2E-1`
`=(2x^4+2-x^4-2x^2-1)/(x^2+1)^2`
`=(x^4-2x^2+1)/(x^2+1)^2`
`=(x^2-1)^2/(x^2+1)^2>=0`
`<=>2E>=1`
`<=>E>=1/2`
Dấu “=” xảy ra khi `x^2-1=0<=>x^2=1<=>x=+-1`.
Xin tlhn!