mọi người giúp em với em đang cần gấp
chứng minh rằng A=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16 là số chính phương khi n là số tự nhiên
mọi người giúp em với em đang cần gấp
chứng minh rằng A=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16 là số chính phương khi n là số tự nhiên
Đáp án:
`A=(x^2+8x+11)^2`
`⇒A` là số chính phương với `x∈N`
Giải thích các bước giải:
`A=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16`
`A=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+16`
`A=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+16`
`A=(x^2+8x+11-4)(x^2+8x+11+4)+16`
`A=(x^2+8x+11)^2-16+16`
`A=(x^2+8x+11)^2`
`⇒A` là số chính phương với `x∈N`