mọi người giúp mình bài này với ạ:
có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (x^2 – 3x + 3)^(x^2 – x – 6) = 1
mình cảm ơn nhiều ạ
mọi người giúp mình bài này với ạ:
có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (x^2 – 3x + 3)^(x^2 – x – 6) = 1
mình cảm ơn nhiều ạ
Đáp án:
4 giá trị
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\left[ {\matrix{
{{x^2} – 3x + 3 = \pm 1} \cr
{{x^2} – x – 6 = 0} \cr
} } \right.$
Trường hợp 1: ${{x^2} – 3x + 3 = \pm 1}$
+ Với ${{x^2} – 3x + 3 = 1}$ ta có phương trình:
${{x^2} – 3x + 2 = 0}$
Phương trình có 2 nghiệm x = 1 hoặc x = 2.
+ Với ${{x^2} – 3x + 3 = -1}$ ta có phương trình:
${{x^2} – 3x + 4 = 0}$
Phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: ${{x^2} – x – 6 = 0}$
Phương trình có 2 nghiệm x = 3 hoặc x = -2
Vậy có 4 giá trị x thỏa mãn bài toán.