Mọi người giúp mình với ạ
Câu 3. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ lại ở B 1 giờ, sau đó ngược dòng trở lại A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về lại bến A, ca nô đi hết 9 giờ. Tính khoảng cách hai bến A, B, biết vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Đáp án:
Gọi quãng đường AB dài x ( km ) ĐK : x > 0 .
Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là :12 + 3 = 15 ( km ) .
Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là :12 – 3 = 9 (km) .
=> Thời gian ca nô xuôi dòng là : x15x15 (h) .
=> Thời gian ca nô ngược dòng là : x9x9 (h) .
Thời gian ca nô đi từ lúc khởi hành đến lúc về đến là 9 (h) .
Theo bài ra ta có PT :
x15x15 + x9x9 + 1 = 9 <=> x15x15 + x9x9 = 8 .
<=> 3x453×45 + 5x455×45 = 3604536045 => 8x = 360 .
=> x = 45 . ( thỏa mãn ĐKXĐ ) .
Vậy quãng đường AB dài 45 km .
Nhớ thử lại
Giải thích các bước giải:
Gọi khoảng cách hai bến A, B là x( km/h) (x>3)
Vận tốc xuôi dòng của ca nô là: 12+3=15 (km/h)
Vận tốc ngược dòng của ca nô là: 12-3=9 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là: $\frac{x}{15}$ (h)
Thời gian ca nô ngược dòng từ B trở lại A là: $\frac{x}{9}$ (h)
Tổng thời gian đi từ A đến B, từ B trở lại A là 9-1=8 (h)
Vì ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và ngược dòng B trở lại A hết 8h nên ta có phương trình:
$\frac{x}{15}$+$\frac{x}{9}$ =8
↔ $\frac{3x}{45}$ +$\frac{5x}{45}$ =8
↔ $\frac{8x}{45}$ = 8
↔ 8x = 360
↔ x= 45 (t/m)
Vậy khoảng cách hai bến A, B là 45km