mọi người giúp mình với.mình cảm ơn.
cho tam giác cân abc, có góc A=45độ;AB=AC. từ trung điểm i của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M.trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.chứng minh rằng:
a)góc ABC = góc BAC.
tam giác ABM=tam giác CAN.
tam giác MNC vuông cân ở C.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC cân tại A có góc A=45⁰
AB=AC
=> \(góc B=góc C =\frac{1}{2}(180⁰-45⁰)=67.5⁰\)
Xét 2 tam giác ABM và CAN
BM=AN
AB=AC
Góc BAM= góc ACN( nhìn 2 cạnh bằng nhau)
=> tam giác ABM= tam giác CAN(C.G.C)
Góc MIC= góc CNM=90⁰( cùng nhìn cạnh MC)
=> Tam giác MNC vuông tại N