Mọi người làm giúp em bài toán này với ạ cos2x+ 2sinx -1 -2sinxcos2x=0 06/08/2021 Bởi Faith Mọi người làm giúp em bài toán này với ạ cos2x+ 2sinx -1 -2sinxcos2x=0
Đáp án: $\begin{array}{l}\cos 2x + 2\sin x – 1 – 2\sin x.\cos 2x = 0\\ \Rightarrow \cos 2x – 2\sin x.\cos 2x + 2\sin x – 1 = 0\\ \Rightarrow \cos 2x\left( {1 – 2\sin x} \right) – \left( {1 – 2\sin x} \right) = 0\\ \Rightarrow \left( {1 – 2\sin x} \right)\left( {\cos 2x – 1} \right) = 0\\ \Rightarrow \sin x = \frac{1}{2}\\\cos 2x = 1\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\2x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\cos 2x + 2\sin x – 1 – 2\sin x.\cos 2x = 0\\
\Rightarrow \cos 2x – 2\sin x.\cos 2x + 2\sin x – 1 = 0\\
\Rightarrow \cos 2x\left( {1 – 2\sin x} \right) – \left( {1 – 2\sin x} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {1 – 2\sin x} \right)\left( {\cos 2x – 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \sin x = \frac{1}{2}\\
\cos 2x = 1\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\
2x = \pi + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\
x = \frac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$