Mọi người ơi, giải chi tiết giúp mình với ạ. Thanks Nguyên hàm của 1/căn (x bình -1 ) dx 21/07/2021 Bởi Melanie Mọi người ơi, giải chi tiết giúp mình với ạ. Thanks Nguyên hàm của 1/căn (x bình -1 ) dx
Ta tính $I = \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2 – 1}} $ Đặt $x = \sin t$. Suy ra $dx = d(\sin t) = \cos t dt$. Khi đó, ta có nguyên hàm $I = \int \dfrac{\cos t dt}{\sqrt{\sin^2t – 1}}$ $= \int \dfrac{\cos tdt}{\sqrt{-\cos^2t}}$ $= \int \dfrac{\cos t dt}{\cos t \sqrt{-1}}$ $= \dfrac{1}{\sqrt{-1}}\int dt$ $= \dfrac{1}{\sqrt{-1}} t + c$ $= \dfrac{\arcsin x}{\sqrt{-1}} + c$ Bình luận
Ta tính
$I = \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2 – 1}} $
Đặt $x = \sin t$. Suy ra $dx = d(\sin t) = \cos t dt$.
Khi đó, ta có nguyên hàm
$I = \int \dfrac{\cos t dt}{\sqrt{\sin^2t – 1}}$
$= \int \dfrac{\cos tdt}{\sqrt{-\cos^2t}}$
$= \int \dfrac{\cos t dt}{\cos t \sqrt{-1}}$
$= \dfrac{1}{\sqrt{-1}}\int dt$
$= \dfrac{1}{\sqrt{-1}} t + c$
$= \dfrac{\arcsin x}{\sqrt{-1}} + c$