mọi người ơi giúp em bài này với ạ
Tìm số nguyên tố p sao cho 2$p^{2}$ -1,2$p^{2}$ +3 và 3$p^{2}$ +4 đều là số nguyên tố
mọi người ơi giúp em bài này với ạ
Tìm số nguyên tố p sao cho 2$p^{2}$ -1,2$p^{2}$ +3 và 3$p^{2}$ +4 đều là số nguyên tố
Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4
xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm
giả sử p² chia 7 dư 1 => 3p²+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí
tương tự với các TH p² chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí
=> p chia hết cho 7 nên p=7