mọi người ơi giúp em bài này với ạ Tìm số nguyên tố p sao cho 2$p^{2}$ -1,2$p^{2}$ +3 và 3$p^{2}$ +4 đều là số nguyên tố

Ta xét một số CP khi chia 7 chỉ có thể dư 0;1;2;4

xét p=7 dễ thấy đó là số cần tìm

giả sử p² chia 7 dư 1 =>  3p²+4 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên vô lí

tương tự với các TH p² chia 7 dư 2, dư 4, ta đều suy ra điều vô lí

=> p chia hết cho 7 nên p=7