Mọi người ơi. giúp mình với chiều 13h30 đi học rồi
a) (5x+2) chia hết cho (x+1)
b)(x^2-x-1) chia hết cho (x-1)
c)3x chia hết cho (x+1)
Ai xong nhanh nhất mà đúng nhất vote 5 sao
Mọi người ơi. giúp mình với chiều 13h30 đi học rồi
a) (5x+2) chia hết cho (x+1)
b)(x^2-x-1) chia hết cho (x-1)
c)3x chia hết cho (x+1)
Ai xong nhanh nhất mà đúng nhất vote 5 sao
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$5x+2\quad\vdots\quad x+1$
$\to (5x+5)-3\quad\vdots\quad x+1$
$\to 5(x+1)-3\quad\vdots\quad x+1$
$\to 3\quad\vdots\quad x+1$
$\to x+1\in U(3)$ vì $x\in Z$
$\to x+1\in\{1, 3, -1 ,-3\}$
$\to x\in\{0, 2,-2, -4\}$
b.Ta có:
$x^2-x-1\quad\vdots\quad x-1$
$\to (x^2-x)-1\quad\vdots\quad x-1$
$\to x(x-1)-1\quad\vdots\quad x-1$
$\to 1\quad\vdots\quad x-1$
$\to x-1\in U(1)$ vì $x\in Z$
$\to x-1\in\{1, -1\}$
$\to x\in\{2, 0\}$
c.Ta có:
$3x\quad\vdots\quad x+1$
$\to (3x+3)-3\quad\vdots\quad x+1$
$\to 3(x+1)-3\quad\vdots\quad x+1$
$\to 3\quad\vdots\quad x+1$
$\to x+1\in U(3)$
$\to x+1\in\{1, 3 , -1, -3\}$
$\to x\in\{0, 2, -2, -4\}$
Đáp án:
`a) 5x+2 \ \ vdots \ \ x+1`
`=> 5x+5-3 \ \ vdots \ \ x+1`
`=> 5(x+1)-3 \ \ vdots \ \ x+1`
Mà `5(x+1) \ \ vdots \ \ x+1`
`=> 3 \ \ vdots \ \ x+1`
`=> x+1 in Ư(3)={-3;-1;1;3}`
`=> x in {-4;-2;0;2}`
`b) x^2-x+1 \ \ vdots \ \ x-1`
`=> x(x-1)+1 \ \ vdots \ \ x-1`
Mà `x(x-1) \ \ vdots \ \ x-1`
`=> 1 \ \ vdots \ \ x-1`
`=> x-1 in Ư(1)={-1;1}`
`=> x in {0;2}`
`c) 3x \ \ vdots \ \ x+1`
`=> 3x+3-3 \ \ vdots \ \ x+1`
`=> 3(x+1)-3 \ \ vdots \ \ x+1`
Mà `3(x+1) \ \ vdots \ \ x+1`
`=> 3 \ \ vdots \ \ x+1`
`=> x+1 in Ư(3)={-3;-1;1;3}`
`=> x in {-4;-2;0;2}`