Mọi người ơi mình cần gấppppp ạ
Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số:
e) y=x+3/x-1
f) y= x+4/x
g) y= căn bậc hai x²-4x
Mọi người ơi mình cần gấppppp ạ
Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số:
e) y=x+3/x-1
f) y= x+4/x
g) y= căn bậc hai x²-4x
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
e) `y=\frac{x+3}{x-1}`
TXĐ: `\mathbb{R} \\ {1}`
`y’=\frac{-4}{(x+1)^2}`
Ta có: `(x+1)^2 > 0 ∀x`
`-4 < 0` (lđ)
`⇒ y’ < 0`
`⇒` HS đã cho luôn nghịch biến trên `(-∞;1)` và `(1;+∞)`
Hàm số trên không có cực trị
f) `y=\frac{x+4}{x}`
TXĐ: `\mathbb{R} \\ {0}`
`y’=\frac{4}{x^2}`
Ta có: `4>0` (lđ)
`x^2 >0 ∀x`
`⇒ y’ > 0`
`⇒` HS đã cho luôn đồng biến trên `(-∞;0)` và `(0;+∞)`
Hàm số trên không có cực trị
g) `y=\sqrt{x^2-4x}`
TXĐ: `(-∞;0]∪[4;+∞)`
`y’=\frac{(x^2-4x)’}{2\sqrt{x^2-4x}}`
`y’=\frac{2x-4}{2\sqrt{x^2-4x}}`
`y’=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4x}}`
`y’=0⇔x=2`
Xét bảng biến thiên:
HS đồng biến từ `(-∞;0]` và `(4;+∞)`