Mọi người trả lời gấp jup mk vs
CM : (2a ³-2a) luôn chia hết cho 12 với ∀ a ∈ Z
Mọi người trả lời gấp jup mk vs CM : (2a ³-2a) luôn chia hết cho 12 với ∀ a ∈ Z
By Remi
By Remi
Mọi người trả lời gấp jup mk vs
CM : (2a ³-2a) luôn chia hết cho 12 với ∀ a ∈ Z
Đáp án:
Ta có :
`2a^3 – 2a`
`= 2a(a^2 – 1)`
`= 2a(a – 1)(a + 1)`
Vì `a – 1 ; a ; a + 1` là `3` số nguyên liên tiếp
`=> (a – 1)a(a + 1)` chia hết cho `6`
`=> 2a(a – 1)(a + 1)` chia hết cho `12`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải:
`Ta có:(2a^3-2a)`
`=2a(a^2-1)`
`=2a(a-1)(a+1)`
`text{Vì a(a-1)(a+1) luôn chia hết cho 6(tích 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6)}`
`⇔2a(a-1)(a+1) \vdots 12 ∀ a ∈ Z`
`⇔(2a^3-2a) \vdots 12 ∀ a ∈ Z.(đpcm)`