MÔN: TOÁN
Học sinh học trả lời các câu hỏi và chuẩn bị trước 2 bài sau
Trả lời các câu hỏi sau:
Thế nào là đường trung trực, trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác?
Nêu các tính chất và cách chứng minh tam giác cân?
Bài 1: Cho ∆ABC đều. Tia phân giác góc B cắt AC tại M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM, BC tại N, E. Chứng minh:
∆ANC cân.
NC ⊥BC.
Xác định dạng của ∆BNE.
NC là trung trực của BE.
Cho AB = 10cm. Tính diện tích ∆BNE và chu vi ∆ABE.
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A (A ̂>90^0). Trên cạnh BC lấy 2 điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Kẻ BH ⊥ AD, CK ⊥ AE (H thuộc AD, K thuộc AE), BH cắt CK tại G. Chứng minh:
∆ADE cân
BH=CK
Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh A, M, G thẳng hàng
AC > AD
(DAE) ̂>(DAB) ̂
hepple
Thế nào là đường trung trực ?
-Đường trung trực của mỗi cạnh của tam giác gọi là đường trung trực của tam giác. Trong tam giác, ba đường trung trực đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trong tam giác vuông tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
Thế nào là đường trung tuyến ?
Trung tuyến của một tam giác là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện. Mỗi tam giác đều có ba trung tuyến.
Đối với tam giác cân và tam giác đều, mỗi trung tuyến của tam giác chia đôi các góc ở đỉnh với hai cạnh kề có chiều dài bằng nhau.
Thế nào là đường cao ?
-Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện.
-Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Thế nào là đường phân giác ?
Bài 1 :
a)Vì BM là tia phân giác góc ABC ⇒ góc ABM= góc CBM
Xét Δ ABN và Δ CBN ,ta có :
AB=CB ( ΔABC đều )
góc ABM= góc CBM hay góc ABN= góc CBN
BN là cạnh chung
⇒Δ ABN = Δ CBN (c.g.c)
⇒AN = NC ( 2 cạnh tg ứng )
⇒Δ ANC cân tại N
Vậy Δ ANC cân
b)Vì Δ ABN = Δ CBN (cmt) ⇒ góc BAN = góc BCN ( 2 cạnh tg ứng )
Mà NA ⊥ AB tại A (GT) ⇒ góc BAN = 90°
⇒ Góc BCN = 90°
⇒ NC ⊥ BC tại C
Vậy NC ⊥ BC tại C
c)Xét ∆ABC đều
=> BAC = ACB = 60° (t/c tam giác đều)
Ta có: BAC + CAN = BAN = 90°
=> 60° + CAN = 90°
⇒ CAE = 30°
Ta có : ACB + ACE = 180° (kề bù)
⇒ACE = 180° – 2.30° = 180° – 60°
⇒∆ ACE cân tại C
⇒AC=CE (T/C)
mà AC =BC ( Δ ABC đều )
⇒CE = BC
Vì NC ⊥ BC tại C (cmb) ⇒ Δ NCB vuông tại C
Δ NCE vuông tại C
Xét Δ NCB vuông tại C và Δ NCE vuông tại C , ta có
BC = CE (cmt)
NC là cạnh chung
⇒Δ NCB = Δ NCE ( 2 cạnh góc vuông )
⇒ BN = EN ( 2 cạnh tg ứng )
⇒ Δ BNE cân tại N (dhnb)
Vậy Δ BNE cân tại N
d) Ta có : NC ⊥ BC tại C (cmb)
BC = CE (cmc)
⇒ NC là trung trực của BE.
Vậy NC là trung trực của BE.
e)Vì Δ ABC đều ⇒ AB=AC= BC
Mà AB = 10 cm
⇒BC = 10 cm
Mà BC =CE
⇒ CE = BC + CE = 20 (cm )
góc BAN = 90° hay góc EAN = 90°⇒Δ BAE vuông tại A
BE^2=AB^2+AE^2
AE^2=BE^2-AB^2
AE^2=20^2-10^2
AE^2=400-100
AE^2=300=30^2
AE=30
Chu vi tam giác ABE là :
10+20+30=60(cm)
Bài 2 : Xin lỗi mk ko bik làm