Mong mọi người giải bài này gấp giúp em
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể không chứa nước trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được 15 mét khối nước. Sau khi bơm được 1/3 thể tích của bể người công nhân vận hành cho máy bơm với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 18mét khối. Do vậy, so với quy định, bể được bơm đầy nước trước thời hạn 40 phút. Tính thể tích của bể?
Bài toán được giải theo cách lập phương trình và chỉ đặt 1 ẩn
Đáp án: 90 mét khối.
Giải thích các bước giải:
Đổi 40 phút = 2/3 giờ
Gọi thể tích của bể là x (mét khối) (x>0)
=> thời gian dự tính bơm là: $\frac{x}{{15}}\left( h \right)$
Thời gian bơm 1/3 bể là:$\frac{x}{{3.15}} = \frac{x}{{45}}\left( h \right)$
2/3 bể còn lại bơm với công suất 18 mét khối nên thời gian bơm là: $\frac{{2x}}{{3.18}} = \frac{x}{{27}}\left( h \right)$
Thời gian bơm thực tế là: $\frac{x}{{45}} + \frac{x}{{27}} = \frac{{8x}}{{135}}\left( h \right)$
Ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
\frac{x}{{15}} – \frac{{8x}}{{135}} = \frac{2}{3}\\
\Rightarrow x.\left( {\frac{1}{{15}} – \frac{8}{{135}}} \right) = \frac{2}{3}\\
\Rightarrow x = 90\left( {{m^3}} \right)
\end{array}$
Vậy thể tích của bể là 90 mét khối.