Mong mọi người giúp mình!! Huhu :( Cho pt x^2 – 2mx +4m – 3 = 0 (m là tham số) a) Định m để pt có nghiệm kép và tính nghiệm số kép này

0 bình luận về “Mong mọi người giúp mình!! Huhu :( Cho pt x^2 – 2mx +4m – 3 = 0 (m là tham số) a) Định m để pt có nghiệm kép và tính nghiệm số kép này”

1. a) $x²-2mx+4m-3=0$

   Để pt có nghiệm kép:

   $⇔Δ’=0$

   $⇔(-m)²-1.(4m-3)=0$

   $⇔m²-4m+3=0$

   Ta có: $1+(-4)+3=0$

   $⇔m1=1$

   $m2=3$

   Khi $m=1$ thay vào pt ta có:

   $x²-2.1.x+4.1-3=0$

   $⇔x²-2x+1=0$

   $⇔(x-1)²=0$

   $⇔x-1=0$

   $⇔x=1$

   Khi $m=3$ thay vào pt ta có:

   $x²-2.3.x+4.3-3=0$

   $⇔x²-6x+9=0$

   $⇔(x-3)²=0$

   $⇔x-3=0$

   $⇔x=3$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $x² – 2mx +4m – 3 = 0$

   Để phương trình trên có nghiệm kép, thì:

   $Δ=0 ⇔ b²-4ac=0$

   $⇔ (-2m)²-4.1.(4m-3)=0$

   $⇔ 4m²-16m+12=0$

   $⇔ (2m)²-2.2m.4+4²-4=0$

   $⇔ (2m-4)²-4=0$

   $⇔ (2m-4)²=4$

   $⇔ 2m-4=2$ hoặc $2m-4=-2$

   $⇔ 2m=6$ hoặc $2m=2$

   $⇔ m=3$ hoặc $m=1$

   Vậy$ m=1$ hoặc $m=3$ thì phương trình trên có nghiệm kép

   Nghiệm kép của phương trình trên là:

   $x1=x2=-b/2a=-(-2m)/2.1= -(-2m)/2 = m (*)$

   Thay $m=3$ vào $(*),$ có: $x1=x2=3$

   Thay $m=1$ vào $(*),$ có: $x1=x2=1$

   Vậy nghiệm kép của phương trình trên, nếu $m=3$ thì $x1=x2=3$; nếu $m=1$ thì $x1=x2=1$

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

          

    

   Bình luận