Mong trả lời nghiêm túc, 60Đ
`x, y , z` khác `lose(=)` `0 và x^2 = y^2; y^2 = xz; z^2 = xy`. C/m rằng `x = y = z`
Mong trả lời nghiêm túc, 60Đ
`x, y , z` khác `lose(=)` `0 và x^2 = y^2; y^2 = xz; z^2 = xy`. C/m rằng `x = y = z`
Ta có:
x^2=y^2 mà y^2=xz nên: x^2=x, xx=xz, x=xz:x, x=z (1)
y^2=xz mà x=z(cmt) nên: y^2=zz, y^2=z^2 mà z^2=xy nên: y^2=xy, yy=xy, y=xy:y, y=x (2)
Từ (1) và (2) suy ra x=y=z