Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm .Tính số sản phẩm bác thợ đã làm được ?( 112sp)
Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm .Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm .Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm .Tính số sản phẩm bác thợ đã làm được ?( 112sp)
Đáp án: Theo kế hoạch mỗi ngày bác thợ phải làm được 100 sản phẩm.
Giải thích các bước giải:
Gọi số ngày theo kế hoạch bác thợ phải làm được là: $x\ (ngày)\ (x>2)_{}$
Theo kế hoạch mỗi ngày bác thợ phải làm được: $10x\ (sản\ phẩm)_{}$
Nhưng khi thực hiện do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày bác thợ làm được 14 sản phẩm, vì thế bác đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày : $14(x-2)_{}$ $(sản\ phẩm)_{}$
Theo đề bài, bác thợ làm vượt mức định 12 sản phẩm nên ta có phương trình:
$10x+12=14(x-2)_{}$
⇔ $x=10(Nhận)_{}$
Vậy số sản phẩm bác thợ phải làm được: $14.(10-2)=112\ (sản\ phẩm)_{}$
Gọi số sản phẩm bác thợ làm được theo kế hoạch là $x(x∈N*)$, ta có:
Số ngày hoàn thành theo kế hoạch là: $\dfrac{x}{10}$ (ngày)
Số ngày hoàn thành xong theo thực tế là: $\dfrac{x}{10}-2$ (ngày)
Số sản phẩm thực tế làm được là: $14(\dfrac{x}{10}-2)$ (sản phẩm)
Ta có phương trình:
$14(\dfrac{x}{10}-2)=x+12$
$↔ 14(x-20)=10x+120$
$↔ 14x-10x=120+280$
$↔ 4x=400$
$↔ x=100$
Số sản phẩm thực tế mà bác thợ đã làm được là:
$100+12=112$ (sản phẩm)
Vậy bác thợ đã làm được $112$ sản phẩm.