Một bản thảo cuốn sách dày 555 trang đc giao cho 3 người đánh máy. Để đánh máy 1 trang người thứ nhất cần 5 phút, người thứ 2 cầu 4 phút, người thứu 3 cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy đc bao nhiêu trang bản thảo biết rằng cả 3 người cùng nhau làm từ đầu đến khi đánh máy xong
Giải thích các bước giải:
Gọi số trang bản thảo mà mỗi người đánh được lần lượt là $a,b,c$ $(a,b,c∈N^{*})$. Đơn vị: trang
Theo bài ra, ta có: `a+b+c=555`
`5a=4b=6c` ⇒ `a/12=b/15=c/10`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nha, ta có:
`a/12=b/15=c/10=(a+b+c)/(12+15+10)=555/37=15`
⇒ `a=180` ; `b=225` ; `c=150`
Vậy số trang bản thảo mà mỗi người đánh được lần lượt là: 180 trang, 225 trang, 150 trang.
Đáp án: Người thứ nhất làm được $180$ trang, thứ hai $225$ trang, thứ ba $150$ trang.
Giải thích các bước giải:
Gọi số trang ba người đánh được lần lượt là $x;y;z$ ($x;y;z ∈ N*$)
Vì bản thảo cuốn sách dày $555$ trang $⇒$ $x+y+z = 555$
Vì để đánh máy $1$ trang người thứ nhất cần $5$ phút, người thứ $2$ cần $4$ phút, người thứ $3$ cần $6$ phút $⇒$ `5x = 4y = 6z` $⇔$ `x/{12} = y/{15} = z/{10}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/{12} = y/{15} = z/{10} = {x+y+z}/{12+15+10} = {555}/{37} = 15`
$⇒$ $\left\{\begin{matrix}x = 180& \\y= 225&\\ z = 150& \end{matrix}\right.$
Vậy người thứ nhất làm được $180$ trang, thứ hai $225$ trang, thứ ba $150$ trang.