Một bể có gắn 3 vòi nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo ra( vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể, vòi

Một bể có gắn 3 vòi nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo ra( vòi tháo ra đặt ở đáy bể).
Biết rằng nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể, vòi thứ 2 chảy 6 giờ đầy bể và vòi thứ 3 tháo 4giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong 2 giờ rồi mở tiếp vòithứ ba. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.

0 bình luận về “Một bể có gắn 3 vòi nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo ra( vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể, vòi”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi x là số công việc cần phải xong 
    Theo đề, ta có:
    $\frac{x}{8}$ là lượng nước vòi thứ nhất chảy được sau 1 giờ
    $\frac{x}{6}$ là lượng nước vòi thứ hai chảy được sau 1 giờ
    $\frac{x}{4}$ là lượng nước vòi thứ ba cạn bể sau 1 giờ
     
    Lượng nước hai vòi đầu chảy được sau 2 giờ là:
    2( $\frac{x}{8}$ + $\frac{x}{6}$ )
    <=> 2( $\frac{3x}{24}$ + $\frac{4x}{24}$ )
    <=> $\frac{6x}{24}$ + $\frac{8x}{24}$
    <=> $\frac{14x}{24}$
    <=> $\frac{7x}{12}$

    Số giờ cả hai vòi đầu còn phải chảy thêm nữa là:
    x – $\frac{7x}{12}$
    <=> $\frac{5x}{12}$

    Thời gian kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể là:
    $\frac{5x}{12}$ : ($\frac{x}{8}$ + $\frac{x}{6}$ – $\frac{x}{4}$ )
    <=> $\frac{5x}{12}$ : ($\frac{3x}{24}$ + $\frac{4x}{24}$ – $\frac{6x}{24}$ )
    <=> $\frac{5x}{12}$ : $\frac{x}{24}$
    <=> 5x . 24 = 12x
    <=> 120 = 12x
    <=> x = 10 ( giờ ) 

    Bình luận

Viết một bình luận