Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều chiều tỉ lệ với 5; 3; 2. Biết thể tích của bể nước là 15360 dm3. Tính chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể đó.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều chiều tỉ lệ với 5; 3; 2. Biết thể tích của bể nước là 15360 dm3. Tính chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể đó.
Đáp án:
chiều dài: 40dm
chiều rộng: 24dm
Chiều cao 16dm
Giải thích các bước giải:
Giả sử chiều dài, chiều rộng, chiều cao là: x,y,z
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\)=k
-> x=5k,y=3k,z=2k
Ta có: xyz=15360
<-> 5k.3k.2k=15360
<-> k³=512
<-> k=8
-> x=5.8=40dm
y=3.8=24 dm
z=2.8=16dm
goi chiều dài, chiều rộng, chiều cao của bể nước lần lượt la a,b,c (a,b,c>0)
theo đề bài ta có a:b:c=5:3:2
suy ra a/5=b/3=c/2
đặt a/5=b/3=c/2=x
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/5=b/3=c/2=abc/5.3.2=15360/30=512
suy ra a=5x b=3x c=2x
x^3=512
x=8
suy ra a=40dm b=24dm c=16dm
vậy chiều dài,rộng,cao của bể lần lượt là 40dm, 24dm và 16dm