một bồn hoa hình vuông vì có diện tích hẹp nên người nông dân đã tăng độ dài cạnh thêm 2m làm thành bồn hoa hình vuông mới có diện tích lớn hơn trước kia 16m^2 .Hỏi bồn hoa ban đầu có độ dài cạnh bao nhiêu???
một bồn hoa hình vuông vì có diện tích hẹp nên người nông dân đã tăng độ dài cạnh thêm 2m làm thành bồn hoa hình vuông mới có diện tích lớn hơn trước
By Genesis
Đáp án:
gọi x là độ dài cạnh hình vuông lúc ban đầu
diện tích bồn hoa lúc ban đầu x^2
cạnh hình vuông lúc sau x +2
diện tích hình vuông lúc sau (x+2)^2=x^2 +4x +4
Do diện tích lớn hơn trước kia 16m^2 nên có pt
x^2+4x +4-x^2=16=> 4x +4=16=> x=3(m)
Đáp án: 3 m
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài cạnh ban đầu của hình vuông là: $a$ (m)
Độ dài cạnh sau khi tăng 2 m là: $a+2$ (m)
Diện tích ban đầu là: $a^2$
Diên tích mới là: $(a+2)^2$
Diện tích mới lớn hơn diên tích ban đầu là 16 $m^2$
Ta có phương trình:
$(a+2)^2-a^2=16$
$\Rightarrow a^2+4a+4-a^2=16$
$\Rightarrow 4a=12$
$\Rightarrow a=3$
Vậy cạnh ban đầu của bồn hoa hình vuông là 3m.