một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. một lúc khác,ca nô đó cx chạy 7 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. tính vận tốc dòng nước chạyvaf vận tốc riêng của ca nô ?
giúp mik vs ạk
một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km. một lúc khác,ca nô đó cx chạy 7 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. tính vận tốc dòng nước chạyvaf vận tốc riêng của ca nô ?
giúp mik vs ạk
Đáp án:
Vận tốc dòng nước chảy là 3km/h, vận tốc riêng của ca nô là 24km/h
Lời giải:
Gọi vận tốc xuôi dòng là: a (km/h, a>0)
Gọi vận tốc ngược dòng là: b (km/h, b>0)
Vì ca nô chạy trên sông trong 7 giờ xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km
⇒ $\dfrac{108}{a}+\dfrac{63}{b}= 7$
Vì ca nô đó cũng chạy 7 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km
⇒ $\dfrac{81}{a}+\dfrac{84}{b}= 7$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}\dfrac{108}{a}+\dfrac{63}{b}= 7\\\dfrac{81}{a}+\dfrac{84}{b}= 7\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}a= 27\\b= 21\end{array}\right.$
Ta có vận tốc xuôi dòng: $v_{\text{ca nô}} +v_{\text {dòng nước}}=27$
Vận tốc ngược dòng: $ v_{\text{ca nô}} – v_{\text{dòng nước}}=21$,
⇒ $v_{\text{dòng nước}} =(27-21):2= 3km/h$
$v_{\text{ca nô}} =27-3= 24 km/h$
Vậy vận tốc dòng nước chảy là 3km/h, vận tốc riêng của ca nô là 24km/h.
Đáp án: