Một ca-nô đi từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 40 km/h và trở về với vận tốc 30 km/h. Biết rằng vận tốc của dòng nước và vận tốc riêng của ca-nô không đổi và thời gian trở về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca-nô và độ dài quãng sông từ bến A đến bến B.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc riêng của cano là $x,$ vận tốc dòng nước là $y(x>y>0)$
$\to$Vận tốc cano khi xuôi dòng là $x+y,$ khi ngược dòng là $x-y$
$\to x+y=40, x-y=30$
$\to (x+y)+(x-y)=40+30$
$\to 2x=70$
$\to x=35\to y=40-x=5$
$\to$Vận tốc riêng của cano là $35km/h,$ vận tốc dòng nước là $5km/h$
Gọi quãng đường $AB$ là $a, a>0$
Ta có thời gian về lâu hơn thời gian đi $30′(=\dfrac12h)$
$\to \dfrac{a}{30}-\dfrac{a}{40}=\dfrac12$
$\to \dfrac{a}{120}=\dfrac12$
$\to a=60$
$\to$Quãng sông dài $60km/h$