một ca nô đi xuôi khúc sông từ a đến b hết 1h10 phút và đi ngược dòng từ b về a hết 1h30 phút biết vạn tốc dòng nc là 2km/h. Tính vận tốc riêng cảu ca nô
một ca nô đi xuôi khúc sông từ a đến b hết 1h10 phút và đi ngược dòng từ b về a hết 1h30 phút biết vạn tốc dòng nc là 2km/h. Tính vận tốc riêng cảu ca nô
Đổi: 1h10p=$\frac{7}{6}$ h
1h30p=$\frac{3}{2}$ h
Gọi vận tốc riêng của cano là:
x (km/h)(x>2)
Vận tốc của cano khi xuôi dòng là:
x+2 (km/h)
Vận tốc của cano khi ngược dòng là:
x-2 (km/h)
Quãng đường cano đi từ A đến B là:
$\frac{7}{6}$(x+2)⇔$\frac{7}{6}$ x+$\frac{7}{3}$ (km)
Quãng đường cano đi từ B về A là:
$\frac{3}{2}$(x-2)⇔$\frac{3}{2}$ x-3(km)
Vì quãng đường từ A đến B và từ B đến A là bằng nhau, ta có phương trình:
$\frac{7}{6}$x+$\frac{7}{3}$ =$\frac{3}{2}$ x-3
⇔ $\frac{7x}{6}$ +$\frac{7.2}{6}$ =$\frac{3.3x}{6}$ -$\frac{3.6}{6}$
⇔7x+14=9x-187x+14=9x-18
⇔7x-9x=-18-147x-9x=-18-14
⇔-2x=-32-2x=-32
⇔x=(-32):(-2)x=(-32):(-2)
⇔x=16
Vậy vận tốc riêng của cano là 16 km/h
Chúc bạn học tốt!
Đáp án:
`16km//h`
Giải thích các bước giải:
Đổi: `1h10p=7/6h; 1h30p=3/2h`
Gọi vận tốc riêng của canô là : `x`
`ĐK : x>0`, đơn vị `km//h`
+ Vận tốc của canô khi xuôi dòng là : `x+2 (km//h)`
+ Vận tốc của canô khi ngược dòng là : `x-2 (km//h)`
+ Quãng đường canô đi từ `A` đến `B` là : `7/6 .(x+2) (km)`
+ Quãng đường canô đi từ `B` về `A` là : `3/2 .(x-2) (km)`
Ta có phương trình : `7/6 (x+2)=3/2 .(x-2)`
`7/6 (x+2)=3/2 .(x-2)`
`<=> 7/6x+7/3=3/2x-3`
`<=> 7/6x-3/2x=-3-7/3`
`<=> -1/3x=-16/3`
`<=> x=16 (TM)`
Vậy vận tốc riêng của canô là : `16km//h`