Một ca nô dự định đi từ A—> B trong một thời gian nhất định . Nếu đi từ A—> B là xuôi dòng thì ca nô đến nơi sớm thời gian dự định 2h . Nếu đi từ A—>

Đáp án: $180km$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc cano là $x, x>3,$Quãng đường AB là $S\to$Thời gian dự định là $\dfrac{S}{x}$

$\to$Vận tốc cano khi xuôi dòng là $x+3,$ Khi ngược dòng là $x-3$

Nếu đi từ A đến B là xuôi dòng thì cano đến nơi sớm hơn thời gian dự định 2h

$\to \dfrac{S}{x}=\dfrac{S}{x+3}+2$

$\to\dfrac{S}{x}-\dfrac{S}{x+3}=2$

$\to S(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3})=2$

$\to S.\dfrac{x+3-x}{x(x+3)}=2$

$\to \dfrac{3S}{x^2+3x}=2$

$\to 2x^2+6x-3S=0$

Nếu đi từ A đến B là ngược dòng thì cano đến nơi trễ hơn thời gian dự định 3h

$\to \dfrac{S}{x}=\dfrac{S}{x-3}-3$

$\to \dfrac{S}{x-3}-\dfrac{S}{x}=3$

$\to S(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x})=3$

$\to S.\dfrac{x-(x-3)}{x(x-3)}=3$

$\to S.\dfrac{3}{x^2-3x}=3$

$\to \dfrac{S}{x^2-3x}=1$

$\to x^2-3x=S$

$\to 2x^2+6x-3(x^2-3x)=0$

$\to -x^2+15x=0$

$\to x(15-x)=0$

$\to x=15$ vì $x>0$

$\to S=15^2-3.15=180$