MỘT CA NÔ XUÔI DÒNG 1KM VÀ NGƯỢC DÒNG 1KM hết tất cả 3.5 phút. Nếu cano xuôi 20km và ngược dòng 15 km thì hết 1 giờ. Hỏi vận tốc dòng nước và vân tốc

Đáp án: Vận tốc dòng nước là: 35( km/h)

Vận tốc ca nô là: 5( km/h)

Giải thích các bước giải:

3.5 phút=\(\frac{7}{120}\)  (giờ)

Gọi: $V_{cano}$ là vận tốc ca nô,

$V_{\text{nước}}$ là vận tốc dòng nước

$V_1$ là vận tốc xuôi dòng $( V_{cano}+V_{\text{nước}})$

$  V_2$ là vận tốc ngược dòng $( V_{cano}-V_{\text{nước}})$

Xuôi dòng 1km và ngược dòng 1km ta có:

Tổng thời gian là:

$t_1=\dfrac{1}{V_1}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{7}{120}$ (1)

Xuôi dòng 20km và ngược dòng 15km
Tổng thời gian là:
$t_2=\dfrac{20}{V_1}+\dfrac{15}{V_2}=1$ (2)

Gọi $x=\dfrac{1}{V_1}$, $y=\dfrac{1}{V_2}$

Từ (1) và (2) ta có hệ

\(\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{V_1}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{7}{120}
 &  & \\\dfrac{20}{V_1}+\dfrac{15}{V_2}=1
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\( \Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix}x+y=\dfrac{7}{120}
 &  & \\ 20x+15y=1
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\( \Leftrightarrow \)\(\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{1}{40}
 &  & \\ y=\dfrac{1}{30}
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow V_1=40,V_2=30$

Ta có: $V_1-V_2=2.V_{\text{nước}}$

\( \Leftrightarrow 40-30=2.V_{\text{nước}}\)\( \Leftrightarrow \)$V_{\text{nước}}=5$( km/h)

$V_{cano}=V_1-5=40-5=35$( km/h).