một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20km, mất tổng cộng 5 giờ. biết vận tốc dòng chảy là 2km/h. tìm van toc thuc cua ca

Gọi vận tốc thực của cano là $x$ (km/h) $(x>2)$

Vận tốc xuôi dòng của cano là $x+2$ (km/h)

Vận tốc ngược dòng của cano là $x-2$ (km/h)

Thời gian xuôi dòng của cano là $\dfrac{42}{x+2}$ (km/ h)

Thời gian ngược dòng của cano là $\dfrac{20}{x-2}$ (km/h)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{42}{x+2} + \dfrac{20}{x-2} = 5$

$\Leftrightarrow\dfrac{42.(x-2)}{(x+2).(x-2)}+ \dfrac{20.(x+2)}{(x-2).(x+2)} = \dfrac{5.(x+2).(x-2)}{(x+2).(x-2)}$ 

$\Leftrightarrow 42.(x-2) + 20.(x+2) = 5.(x+2).(x-2)$

$\Leftrightarrow 42x – 84 + 20x + 40 = 5x^{2} – 20$

$\Leftrightarrow 5x^{2} – 62x +24 = 0$

\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x=12 \text{ (thỏa mãn)}\\x=0,4\text{ (loại)}\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc thực của cano là 12km/h.